phân tích đa thức thành nhân tử b.3x^2 -6x-3y^2+3

Để phân tích đa thức b. 3x² - 6x - 3y² + 3 thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử lại với nhau:
Chúng ta bắt đầu với việc nhóm các hạng tử của đa thức lại:
3x² - 6x - 3y² + 3 = (3x² - 6x) + (-3y² + 3)

2. Thực hiện phân tích từng nhóm:
a. Nhóm đầu tiên là 3x² - 6x. Chúng ta có thể lấy 3x làm yếu tố chung:
3x² - 6x = 3x(x - 2).

b. Nhóm thứ hai là -3y² + 3. Ta có thể lấy -3 làm yếu tố chung:
-3y² + 3 = -3(y² - 1).

Như vậy, ta có thể viết lại đa thức như sau:
3x(x - 2) - 3(y² - 1).

3. Thực hiện phân tích tiếp:
Ta nhận thấy (y² - 1) là một hiệu của hai bình phương, nó có thể được phân tích tiếp:
y² - 1 = (y - 1)(y + 1).

Thay vào, ta có:
3x(x - 2) - 3(y - 1)(y + 1).

4. Rút gọn biểu thức:
Ta có thể lấy -3 làm yếu tố chung cho cả hai nhóm hạng tử:
= 3[x(x - 2) - (y - 1)(y + 1)].

Sau khi sắp xếp lại, ta có biểu thức:
= 3[x(x - 2) - (y² - 1)].

5. Rút gọn hơn:
= 3[x(x - 2) - y² + 1].

Như vậy, phân tích của đa thức 3x² - 6x - 3y² + 3 sẽ là: 3[x(x - 2) - (y - 1)(y + 1)].

Cuối cùng, kết quả đã được phân tích thành nhân tử:
3[x(x - 2) - (y - 1)(y + 1)].