cuuwsuuuuuuuuuuuuuuuuu

Hình 8

a) Để chứng minh ΔABM = ΔEDM, ta có thể sử dụng tiêu chí đồng dạng tam giác hai cạnh và góc xen giữa. Ta có:

- AM = EM (do đoạn thẳng AM và EM là đoạn thẳng giống nhau).
- DM = DM (đoạn thẳng chung).
- Góc ABM = Góc EDM (do tính chất các góc đối đỉnh).

Từ đây, ta có ΔABM = ΔEDM theo tiêu chí "Cạnh – Cạnh – Cạnh" (CCC).

b) Để chứng minh AB // DE, ta sẽ sử dụng tính chất các tam giác đồng dạng đã chứng minh ở phần a).

Từ việc chứng minh ΔABM = ΔEDM, ta có các góc tương ứng bằng nhau:
- Góc ABM = Góc EDM
- Góc BAM = Góc EDM

Nhờ vào tính chất của các góc đồng vị khi hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba, ta kết luận rằng AB // DE.

Hình 9

a) Để chứng minh ΔAMK = ΔANK, ta có thể áp dụng tiêu chí đồng dạng tam giác theo cạnh và góc. Cụ thể là:

- MK = NK (cùng một đoạn thẳng).
- Góc AMK = Góc ANK (các góc đối đỉnh).
- AK = AK (đoạn thẳng chung).

Từ đây, ta có ΔAMK = ΔANK theo tiêu chí "Cạnh – Góc – Cạnh" (CGC).

b) Để chứng minh AK là tia phân giác của góc MAN, ta sử dụng định nghĩa của tia phân giác. Theo đó, một tia phân giác chia một góc thành hai góc mà có độ lớn bằng nhau.

Từ chứng minh ở phần a), ta có:
- Góc AMK = Góc ANK
Nên AK sẽ là tia phân giác của góc MAN.

Hình 10

a) Để chứng minh ΔOAB = ΔOCD, ta sẽ áp dụng tiêu chí đồng dạng.

- OA = OC (cùng một đoạn thẳng).
- OB = OD (cùng một đoạn thẳng).
- Góc OAB = Góc OCD (các góc đối đỉnh).

Vì vậy, ta có ΔOAB = ΔOCD theo tiêu chí "Cạnh – Cạnh – Góc" (CCG).

b) Để chứng minh AO // CD, ta dựa trên các góc đồng dạng trong hai tam giác đã chứng minh ở phần a).

Từ việc chứng minh ΔOAB = ΔOCD, ta có các góc tương ứng bằng nhau:
- Góc OAB = Góc OCD

Theo quy tắc đường thẳng cắt nhau, ta kết luận rằng AO // CD.