Aii giúp em 3 ý này với ạ

a) Giải phương trình \((x-5)(2x+4) = 0\):

Để giải phương trình này, ta áp dụng định luật nhân bằng 0, tức là nếu tích của hai số bằng 0, thì ít nhất một trong hai số đó phải bằng 0.

1. \(x - 5 = 0\) → \(x = 5\)
2. \(2x + 4 = 0\) → \(2x = -4\) → \(x = -2\)

Vậy nghiệm của phương trình \((x-5)(2x+4) = 0\) là \(x = 5\) hoặc \(x = -2\).

b) Giải bất phương trình
\[
\frac{4}{x(x-1)} + \frac{3}{x} \geq \frac{4}{x-1}
\]

Trước tiên, chúng ta cần tìm mẫu số chung cho các phân số. Mẫu số chung của \(x\) và \(x(x-1)\) là \(x(x-1)\).

Đưa tất cả về mẫu số chung:
\[
\frac{4 + 3(x-1)}{x(x-1)} \geq \frac{4x}{x(x-1)}
\]

Nhân cả hai vế với \(x(x-1)\) (có điều kiện \(x(x-1) > 0\)):
\[
4 + 3(x-1) \geq 4x
\]
\[
4 + 3x - 3 \geq 4x
\]
\[
1 \geq x
\]

Kết hợp với điều kiện \(x(x-1) > 0\), ta có 2 trường hợp:
1. \(x > 1\)
2. \(x < 0\)

Với trường hợp \(x < 0\): \(1 \geq x\) thoả mãn.

Với trường hợp \(x > 1\): \(1 \geq x\) không thoả mãn.

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 0\).

c) Giải bất phương trình \(5x + 6 > x + 26\):

Để giải, ta biến đổi như sau:
\[
5x + 6 > x + 26 \implies 5x - x > 26 - 6 \implies 4x > 20
\]
Chia cả hai vế cho 4:
\[
x > 5
\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình này là \(x > 5\).