giúp mình giải câu này với.

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hợp nhất các biểu thức dưới dấu căn. Các biểu thức đó là:

\( \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{15} - 5\sqrt{2} \).

1. Ta chuyển đổi các biểu thức ra ngoài dấu căn:
- \( \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \).
- \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6} \).
- \( \sqrt{15} \) không có gì thay đổi.
- \( 5\sqrt{2} \) cũng không thay đổi.

2. Thay thế vào biểu thức ban đầu:
- \( 3\sqrt{2} - \sqrt{6} - \sqrt{6} + \sqrt{15} - 5\sqrt{2} \).

3. Kết hợp các hạng tử tương đồng:
- \( 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = -2\sqrt{2} \).
- \( -\sqrt{6} - \sqrt{6} = -2\sqrt{6} \).
- Và cuối cùng là \( \sqrt{15} \) không có hạng tử nào khác để kết hợp.

4. Biểu thức lúc này trở thành:
- \( -2\sqrt{2} - 2\sqrt{6} + \sqrt{15} \).

Vậy, kết quả sau cùng của bài toán là \( -2\sqrt{2} - 2\sqrt{6} + \sqrt{15} \).