Mình đang cần gấp,mong sớm ạ

a) Để giải tam giác ABC vuông tại A, với AB = 9 cm và C = 30°.

Ta có thể tính các cạnh còn lại của tam giác bằng định lý sin và cosine.

1. Tính cạnh AC:
- Với C = 30°, ta có:
\[
\cos(C) = \frac{AB}{AC} \implies AC = \frac{AB}{\cos(30°)} = \frac{9}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 9 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{18}{\sqrt{3}} \approx 10.39 \text{ cm}.
\]

2. Tính cạnh BC:
- Sử dụng định lý sin:
\[
\sin(C) = \frac{AH}{BC} \implies BC = \frac{AB}{\sin(30°)} = \frac{9}{\frac{1}{2}} = 18 \text{ cm}.
\]

b) Tính độ cao AH của tam giác ABC (H ∈ BC).

- Diện tích của tam giác ABC có thể tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC.
\]

- Diện tích cũng có thể tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH.
\]

- Do đó, ta có:
\[
\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot AH \implies 9 \cdot AC = 18 \cdot AH \implies AH = \frac{AC}{2} = \frac{10.39}{2} \approx 5.20 \text{ cm}.
\]

Tính CH, với CH = AC - AH:
\[
CH = AC - AH = 10.39 - 5.20 \approx 5.19 \text{ cm}.
\]

c) Kẻ AD là tia phân giác của BAC (D ∈ BC). Tính AD.

- Sử dụng định lý về tia phân giác:
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD}.
\]

Với AB = 9 cm và AC = 10.39 cm, ta có:
\[
\frac{BD}{CD} = \frac{9}{10.39}.
\]

Gọi BD = x và CD = y, với y = 18 cm - x. Thay vào công thức:
\[
\frac{x}{18 - x} = \frac{9}{10.39}.
\]

Giải phương trình này sẽ cho x (BD) và y (CD). Tính AD sẽ dựa trên chiều cao AH và cạnh BD.