giúp em với ạ.............

2024-11-06 17:59:39

Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng

b) Để tính giá trị biểu thức

\sqrt{175} - \sqrt{112} + \sqrt{63}

, ta sẽ giải từng phần.

- Tính

\sqrt{175}

\sqrt{175} = \sqrt{25 \times 7} = \sqrt{25} \times \sqrt{7} = 5 \sqrt{7} .

- Tính

\sqrt{112}

\sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = \sqrt{16} \times \sqrt{7} = 4 \sqrt{7} .

- Tính

\sqrt{63}

\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} .

Bây giờ thay vào biểu thức:

\sqrt{175} - \sqrt{112} + \sqrt{63} = 5 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7} .

Kết hợp lại:

(5 - 4 + 3) \sqrt{7} = 4 \sqrt{7} .

Vậy kết quả là

4 \sqrt{7}

.

d) Tính biểu thức

(2 \sqrt{8} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{2}) (\sqrt{72} - 5 \sqrt{20} - 2 \sqrt{2})

.

Đầu tiên, tính từng căn bậc hai.

- Tính

\sqrt{8}

\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2 \sqrt{2} .

Vậy

2 \sqrt{8} = 4 \sqrt{2}

.

- Tính

\sqrt{72}

\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6 \sqrt{2} .

- Tính

\sqrt{20}

\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} .

Vậy

5 \sqrt{20} = 10 \sqrt{5}

.

Bây giờ, thay vào biểu thức:

(4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{2}) (6 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5} - 2 \sqrt{2}) .

Gom nhóm các phần:

(4 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}) = (- 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (4 \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}) .

Giờ tính tích này:
- Sử dụng phân phối:

- 3 \sqrt{2} \cdot 6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} \cdot 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \cdot 10 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} \cdot (- 10 \sqrt{5}) .

Tính từng hạng tử:
1.

- 3 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{2} = - 12

.
2.

3 \sqrt{5} \cdot 4 \sqrt{2} = 12 \sqrt{10}

.
3.

- 3 \sqrt{2} \cdot 10 \sqrt{5} = - 30 \sqrt{10}

.
4.

3 \sqrt{5} \cdot (- 10 \sqrt{5}) = - 150

.

Kết hợp lại:

- 12 + (- 150) + (12 \sqrt{10} - 30 \sqrt{10}) = - 162 - 18 \sqrt{10} .

Vậy kết quả là

- 162 - 18 \sqrt{10}

Đăng phản hồi