giúp em vs ạ..................

c) Đầu tiên, ta sẽ giải biểu thức sau:

\( \sqrt{2\sqrt{2}-7} + 2\sqrt{2} \)

Tính giá trị bên trong căn bậc hai:

\( 2\sqrt{2} \) có giá trị gần \( 2.828 \) (vì \( \sqrt{2} \approx 1.414 \)), nên:

\( 2\sqrt{2} - 7 \approx 2.828 - 7 = -4.172 \)

Vì giá trị trong căn bậc hai là âm, nên biểu thức này không có giá trị thực.

d) Giải biểu thức:

\( \sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(1-\sqrt{3})^2} \)

Tính từng biểu thức trong căn bậc hai:

1. \( (2 - \sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3} \)
2. \( (1 - \sqrt{3})^2 = 1 - 2\sqrt{3} + 3 = 4 - 2\sqrt{3} \)

Cho nên:

\( \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = 2 - \sqrt{3} \) (vì \( 2 - \sqrt{3} > 0 \))

\( \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} = \sqrt{3} - 1 \) (vì \( 1 - \sqrt{3} < 0 \), nên bất đẳng thức này sẽ là giá trị âm)

Sau đó, ta cộng hai kết quả lại:

\( 2 - \sqrt{3} + (\sqrt{3} - 1) \)

Cộng lại:

\( 2 - 1 = 1 \)

h) Giải biểu thức:

\( \sqrt{17 + 12\sqrt{2}} + \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} \)

Ta nhận thấy rằng \( \sqrt{17 + 12\sqrt{2}} \) và \( \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} \) có thể được viết dưới dạng:

\( \sqrt{(a + b)^2} \) và \( \sqrt{(a - b)^2} \)

Trong đó:

Đặt \( x = \sqrt{2} \):

\[
\sqrt{17 + 12x} = \sqrt{(a + b)^2} = a + b
\]
\[
\sqrt{17 - 12x} = \sqrt{(a - b)^2} = a - b
\]

Biểu thức này sẽ trở thành:

\( (a + b) + (a - b) = 2a = 2\sqrt{17} \)

Kết quả cuối cùng của cả 3 biểu thức sẽ là:

c) Không có giá trị thực.

d) Kết quả là 1.

h) Kết quả là \( 2\sqrt{17} \).