Lm giúp mk câu 4,5,6 vs ạ,ai lm đng mk cho 5 sao và ctlhn ạ

Câu 4:

Giải phương trình:

\[
\sqrt{54(2-x)} \text{ với } x < 2
\]

Để biểu thức dưới dấu căn không âm, ta có điều kiện:

\[
2 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2
\]

Điều kiện này đúng với x < 2. Tiếp theo, ta tính giá trị của \( \sqrt{54(2-x)} \):

\[
\sqrt{54(2-x)} = \sqrt{54} \sqrt{2-x} = 3\sqrt{6}\sqrt{2-x}
\]

Như vậy, giá trị của biểu thức sẽ thay đổi tùy theo giá trị của \( x \) trong khoảng từ \(-\infty\) đến 2. Khi \( x \) tiến gần đến 2, \( \sqrt{54(2-x)} \) sẽ tiến gần đến 0.

---

Câu 5:

Giải phương trình:

\[
\sqrt{75(x-18)^2} \text{ với } x > 18
\]

Để biểu thức dưới dấu căn không âm, điều kiện là:

\[
(x-18)^2 \geq 0
\]

Luôn đúng với mọi giá trị của \( x \). Tuy nhiên, vì yêu cầu \( x > 18 \), ta có:

\[
\sqrt{75(x-18)^2} = \sqrt{75} \cdot |x-18| = 5\sqrt{3} \cdot (x-18)
\]

Bởi vì \( x - 18 \) luôn dương khi \( x > 18 \), ta có:

\[
\sqrt{75(x-18)^2} = 5\sqrt{3}(x-18)
\]

Biểu thức tăng theo \( x \) khi \( x > 18 \).

---

Câu 6:

Giải phương trình:

\[
\sqrt{80(x-7)^3} \text{ với } x < 7
\]

Để biểu thức dưới dấu căn không âm, ta cần:

\[
(x-7)^3 \geq 0
\]

Điều này xảy ra khi \( x \geq 7 \). Tuy nhiên, vì điều kiện là \( x < 7 \), vậy:

\[
80(x-7)^3 \text{ là âm}
\]

Do đó, biểu thức dưới căn không xác định cho mọi \( x < 7 \). Chúng ta không thể tính giá trị của căn bậc hai trong khoảng giá trị này.

---

Tóm lại, Câu 4 và Câu 5 có giá trị xác định với điều kiện, trong khi Câu 6 không có giá trị xác định do điều kiện đưa ra.