Cho 2 đường tròn (O;4) và (I;6) biết OI=13. tìm vị trí tương đối của 2 đường tròn

Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 4) và (I; 6), chúng ta có thể sử dụng thông tin về bán kính và khoảng cách giữa hai tâm (O và I).

1. Đường tròn thứ nhất (O; 4) có tâm O và bán kính r1 = 4.
2. Đường tròn thứ hai (I; 6) có tâm I và bán kính r2 = 6.
3. Khoảng cách giữa hai tâm O và I là OI = 13.

Chúng ta sẽ xem xét ba trường hợp có thể xảy ra:

- Hai đường tròn không giao nhau.
- Hai đường tròn tiếp xúc trong.
- Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
- Hai đường tròn cắt nhau.

Để phân tích từng trường hợp, chúng ta sử dụng các công thức sau:

1. Nếu OI > r1 + r2: Hai đường tròn không giao nhau và không tiếp xúc.
2. Nếu OI = r1 + r2: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
3. Nếu |r1 - r2| < OI < r1 + r2: Hai đường tròn cắt nhau.
4. Nếu OI = |r1 - r2|: Hai đường tròn tiếp xúc trong.
5. Nếu OI < |r1 - r2|: Hai đường tròn nằm trong nhau và không giao nhau.

Bây giờ ta tính toán:

- r1 + r2 = 4 + 6 = 10
- |r1 - r2| = |4 - 6| = 2

Ta thấy rằng OI = 13 > r1 + r2 = 10.

Như vậy, khoảng cách giữa hai tâm lớn hơn tổng bán kính của hai đường tròn. Điều này dẫn đến kết luận rằng hai đường tròn không giao nhau và cũng không tiếp xúc.

Vì vậy, vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 4) và (I; 6) là chúng không giao nhau và không tiếp xúc.