(x+3)^4 + (x-1)^4 = 12 giải pt

Để giải phương trình (x+3)^4 + (x-1)^4 = 12, ta sẽ thực hiện một số bước biến đổi sau.

1. Đặt A = (x + 3)^2 và B = (x - 1)^2. Khi đó A^2 = (x + 3)^4 và B^2 = (x - 1)^4, nên ta có:
A^2 + B^2 = 12.

2. Dùng công thức A^2 + B^2 = (A + B)^2 - 2AB, ta có:
(A + B)^2 - 2AB = 12.

3. Ta cần tính A + B và AB:
- A + B = (x + 3)^2 + (x - 1)^2 = (x^2 + 6x + 9) + (x^2 - 2x + 1) = 2x^2 + 4x + 10.
- AB = (x + 3)^2 * (x - 1)^2 = ((x + 3)(x - 1))^2 = (x^2 + 2x - 3)^2.

Giờ ta quay lại phương trình:
(2x^2 + 4x + 10)^2 - 2((x^2 + 2x - 3)^2) = 12.

4. Tiến hành mở rộng phương trình:
- Đầu tiên là (2x^2 + 4x + 10)^2: ta sẽ phát triển nó ra.
- Tiếp theo là -2(x^2 + 2x - 3)^2: cũng phát triển tương tự.

5. Sau khi khai triển, ta sẽ có một phương trình bậc cao. Sau đó, ta sẽ tính toán và đơn giản hóa để tìm ra các nghiệm của x.

Để kết thúc, ta sẽ tìm nghiệm cho phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp tính nghiệm số (nếu cần). So với việc giải trực tiếp, các tiết kiệm có thể sẽ tiết kiệm thời gian hơn.