Mn giúp mik giải câu này với ạ

Để tính giá trị của biểu thức A, ta cần phân tích nó theo từng phần:

A = (1 / -4 5) + (1 / -5 6) + (1 / -6 7) + ... + (1 / -11 12)

- Phân tích từng phân số trong biểu thức:

1. Phần đầu tiên:
(1 / -4 * 5) = -1 / 20

2. Phần thứ hai:
(1 / -5 * 6) = -1 / 30

3. Phần thứ ba:
(1 / -6 * 7) = -1 / 42

4. Tương tự, phần thứ tư:
(1 / -7 * 8) = -1 / 56

5. Tiếp theo:
(1 / -8 * 9) = -1 / 72

6. Phần thứ sáu:
(1 / -9 * 10) = -1 / 90

7. Phần thứ bảy:
(1 / -10 * 11) = -1 / 110

8. Cuối cùng:
(1 / -11 * 12) = -1 / 132

- Giờ, tổng hợp tất cả các phần này lại:

A = -1 / 20 - 1 / 30 - 1 / 42 - 1 / 56 - 1 / 72 - 1 / 90 - 1 / 110 - 1 / 132

- Để tính A, chúng ta cần quy về mẫu số chung. Mẫu số chung lớn nhất của 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132 là 3960. Sau đó, quy đổi từng phần:

1. -1 / 20 = -198 / 3960
2. -1 / 30 = -132 / 3960
3. -1 / 42 = -94.2857 (quy đổi thành -94 / 3960 sau khi làm tròn)
4. -1 / 56 = -70.7143 (quy đổi thành -70 / 3960 sau khi làm tròn)
5. -1 / 72 = -55 / 3960
6. -1 / 90 = -44 / 3960
7. -1 / 110 = -36 / 3960
8. -1 / 132 = -30 / 3960

- Tính tổng các tử số:

-198 - 132 - 94 - 70 - 55 - 44 - 36 - 30 = -659

- Cuối cùng, A ≈ -659 / 3960.

Rút gọn đến khi không thể được nữa để tìm ra giá trị gần đúng. Tối ưu hóa và đạt được kết quả cuối cùng:

A = -0.1663 (khoảng) sau khi tính toán cẩn thận.

Kết quả là -0.1663 (khoảng).