Một người gửi 200000000 đồng vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm,sau 2 năm ngừi đó nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là 228124800 đồng.Hỏi lãi suất của ngân hàng là bao nhiêu % trong một năm biết rằng số tiền lãi của năm đầu được gộp

Để giải bài toán này, trước tiên ta xác định số tiền lãi thu được sau mỗi năm và cách thức tính lãi gộp.

Giả sử lãi suất hàng năm của ngân hàng là r%.

1. Tính lãi năm đầu tiên:
- Vốn ban đầu là 200.000.000 đồng.
- Số lãi của năm đầu tiên = 200.000.000 * (r/100).

Vậy số tiền sau năm đầu tiên sẽ là:
- Tiền sau năm thứ nhất = Vốn + Lãi năm đầu = 200.000.000 + 200.000.000 (r/100) = 200.000.000 (1 + r/100).

2. Tính lãi năm thứ hai:
- Số tiền đầu năm thứ hai là 200.000.000 * (1 + r/100).
- Lãi của năm thứ hai = số tiền đầu năm thứ hai (r/100) = 200.000.000 (1 + r/100) * (r/100).

Tổng số tiền sau năm thứ hai là:
- Tiền sau năm thứ hai = Tiền đầu năm thứ hai + Lãi năm thứ hai
- = 200.000.000 (1 + r/100) + 200.000.000 (1 + r/100) * (r/100)
- = 200.000.000 (1 + r/100) (1 + r/100)
- = 200.000.000 * (1 + r/100)^2.

3. Giải phương trình:
Theo đề bài, sau 2 năm, số tiền thu được là 228.124.800 đồng. Vậy ta có:
- 200.000.000 * (1 + r/100)^2 = 228.124.800.

Chia 2 vế cho 200.000.000:
- (1 + r/100)^2 = 228.124.800 / 200.000.000
- (1 + r/100)^2 = 1.140624.

Tiến hành lấy căn bậc hai của 1.140624:
- 1 + r/100 = √1.140624
- 1 + r/100 ≈ 1.0675.

Vậy r/100 ≈ 0.0675, suy ra:
- r ≈ 0.0675 * 100 = 6.75%.

Kết luận, lãi suất của ngân hàng là khoảng 6.75% mỗi năm.