Cho Cơ năng = 0,16J, vật nặng 0,2kg, Biên 8cm1. Tìm vị trí thế năng bằng 3 lần động năng.2. Tìm Động năng của vật tại vị trí x= 6cm

Để giải bài tập này, trước tiên ta cần hiểu rõ các khái niệm về động năng (Ek), thế năng (Ep) và cơ năng (E).

Cơ năng (E) là tổng của động năng và thế năng trong hệ thống. Ta có công thức:

E = Ek + Ep

Với:
- Động năng (Ek) = (1/2)mv^2, với m là khối lượng và v là vận tốc.
- Thế năng (Ep) = mgh, với h là độ cao so với một mốc nhất định.

Thông tin đã cho:
- Cơ năng (E) = 0,16 J
- Khối lượng (m) = 0,2 kg
- Biên (A) = 8 cm = 0,08 m

1. Tìm vị trí thế năng bằng 3 lần động năng:

Ta cần tìm vị trí tại đó Ep = 3Ek. Theo công thức cơ năng, ta có:

E = Ek + Ep

Thay thế Ep = 3Ek vào phương trình trên:

E = Ek + 3Ek = 4Ek

Vậy Ek = E/4 = 0,16 J / 4 = 0,04 J.

Tiếp theo, ta có thể tính Ep:

Ep = 3Ek = 3 * 0,04 J = 0,12 J.

Bây giờ ta sử dụng công thức thế năng để tìm độ cao h:

Ep = mgh

=> 0,12 J = 0,2 kg 9,8 m/s² h

Giải phương trình trên để tìm h:

h = 0,12 J / (0,2 kg * 9,8 m/s²) = 0,12 / 1,96 = 0,0612 m hay 6,12 cm.

Vậy vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là 6,12 cm.

2. Tìm động năng của vật tại vị trí x = 6 cm:

Tại vị trí x = 6 cm, ta cần tính thế năng Ep tại vị trí này trước.

Ep tại 6 cm = mgh

h = 6 cm = 0,06 m:

Ep = 0,2 kg 9,8 m/s² 0,06 m = 0,2 9,8 0,06 = 0,2352 J.

Sau khi có Ep, ta có thể tính động năng Ek tại vị trí này bằng cách sử dụng công thức cơ năng:

E = Ek + Ep

=> Ek = E - Ep

Ek = 0,16 J - 0,2352 J = -0,0752 J.

Tuy nhiên, động năng không thể âm. Điều này cho thấy rằng tại vị trí x = 6 cm, vật đã vượt qua điểm cân bằng, và tất cả cơ năng đã chuyển sang thế năng, vì vậy, Động năng của vật tại vị trí này là 0 J (tại biên vật dừng lại).

Tóm lại:
1. Vị trí thế năng bằng 3 lần động năng là 6,12 cm.
2. Động năng của vật tại vị trí x = 6 cm là 0 J.