`2+4+6+...+2x=110` GIÚP NHANH VỚI Ạ

Để giải phương trình 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 110, trước tiên ta cần hiểu rõ về dãy số này. Dãy số 2, 4, 6, ..., 2x là dãy số chẵn, và có thể được coi là tổng của một số hạng liên tiếp từ 1 đến x, mỗi số hạng được nhân với 2.

Tổng của dãy số chẵn từ 2 đến 2x có thể được tính bằng công thức tổng của n số hạng, trong đó n là số lượng hạng và d là số gọi là bậc số. Đối với dãy số này:

- Số hạng đầu tiên (a) là 2.
- Số hạng cuối cùng (l) là 2x.
- Số hạng là số chẵn, có thể viết lại thành 2 * (1 + 2 + 3 + ... + x).

Tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số (1, 2, 3, ..., x) là:

T = n * ( số hạng đầu tiên + số hạng cuối cùng ) / 2
= x * (1 + x) / 2

Vậy tổng 2 + 4 + 6 + ... + 2x có thể viết lại là:

T = 2 * (1 + 2 + 3 + ... + x)
= 2 (x (x + 1) / 2)
= x * (x + 1)

Giờ ta sẽ có phương trình:

x * (x + 1) = 110

Tiến hành giải phương trình bậc 2 này bằng cách đưa về dạng chuẩn:

x^2 + x - 110 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Trong đó:
a = 1, b = 1, c = -110

Tính Delta (Δ):

Δ = 1^2 - 4 1 (-110)
= 1 + 440
= 441

Tiếp theo, tính nghiệm:

√Δ = √441 = 21

Nghiệm sẽ là:

x = \frac{-1 \pm 21}{2}

Tính từng nghiệm:

1. Nghiệm dương:

x = \frac{-1 + 21}{2} = \frac{20}{2} = 10

2. Nghiệm âm (không có nghĩa trong ngữ cảnh bài toán này):

x = \frac{-1 - 21}{2} = \frac{-22}{2} = -11 (loại bỏ)

Vậy giá trị của x thỏa mãn phương trình là x = 10.

Tóm lại, x = 10 là đáp án và tổng 2 + 4 + 6 + ... + 20 (từ 2x với x = 10) sẽ