Bài 5 b một đội đồng diễn nếu xếp thành hai hàng thì dư 1 người, nếu xếp thành 5 hàng thì dư 4 người Tính số người trong đội đồng diễn bt đó trong khoảng từ 50 đến 60

Để giải bài toán này, ta cần tìm số người trong đội đồng diễn thoả mãn hai điều kiện:

1. Khi xếp thành 2 hàng, số người còn dư lại là 1.
2. Khi xếp thành 5 hàng, số người còn dư lại là 4.

Ta bắt đầu bằng cách diễn đạt điều kiện đầu tiên thành phương trình:

- Gọi số người trong đội đồng diễn là N.
- Khi xếp thành 2 hàng, dư 1 người có nghĩa là N = 2k + 1 với k là một số nguyên không âm.

Điều này có thể viết lại thành:
N % 2 = 1 (N chia cho 2 có dư 1)

Tiếp theo, với điều kiện thứ hai:

- Khi xếp thành 5 hàng, dư 4 người có nghĩa là N = 5m + 4 với m là một số nguyên không âm.

Điều này cũng có thể viết lại thành:
N % 5 = 4 (N chia cho 5 có dư 4)

Từ hai điều kiện này, ta có hệ phương trình:

1. N ≡ 1 (mod 2)
2. N ≡ 4 (mod 5)

Để tìm số N, ta sẽ thử các số trong khoảng từ 50 đến 60 và kiểm tra xem số đó có thỏa mãn cả hai điều kiện hay không.

- N = 50: 50 % 2 = 0, không thỏa mãn.
- N = 51: 51 % 2 = 1, 51 % 5 = 1, không thỏa mãn.
- N = 52: 52 % 2 = 0, không thỏa mãn.
- N = 53: 53 % 2 = 1, 53 % 5 = 3, không thỏa mãn.
- N = 54: 54 % 2 = 0, không thỏa mãn.
- N = 55: 55 % 2 = 1, 55 % 5 = 0, không thỏa mãn.
- N = 56: 56 % 2 = 0, không thỏa mãn.
- N = 57: 57 % 2 = 1, 57 % 5 = 2, không thỏa mãn.
- N = 58: 58 % 2 = 0, không thỏa mãn.
- N = 59: 59 % 2 = 1, 59 % 5 = 4, thỏa mãn cả hai điều kiện.

Vậy số người trong đội đồng diễn là 59.

Số lượng người trong đội đồng diễn thoả mãn các điều kiện đã cho và nằm trong khoảng từ 50 đến 60 là 59.