giúp mình với ạ nếu đc mình cảm ơn nhiều ạ

a) Để tính giá trị biểu thức \( A = \frac{1}{2} x^2 y^5 \) khi \( x = -2 \) và \( y = 1 \), ta thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào biểu thức.

\[
A = \frac{1}{2} (-2)^2 (1)^5
= \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1
= \frac{4}{2}
= 2
\]

Vậy giá trị của \( A \) là \( 2 \).

b) Để xác định \( M \) với biểu thức \( M + (5x^2 - 2xy) = 6x^2 + 9xy - y^2 \), ta cần biến đổi để tìm \( M \).

Đầu tiên, ta chuyển \( M \) sang một bên:

\[
M = (6x^2 + 9xy - y^2) - (5x^2 - 2xy)
\]

Bây giờ, ta thực hiện phép trừ:

\[
M = (6x^2 - 5x^2) + (9xy + 2xy) - y^2
= x^2 + 11xy - y^2
\]

Vậy biểu thức của \( M \) là \( M = x^2 + 11xy - y^2 \).

c) Để rút gọn biểu thức \( B = 2x^2 (x^3 + x) + (x^3 - 2x + 1) - (2x - 5x^2) : x \), ta sẽ rút gọn từng phần một.

Đầu tiên, rút gọn phần phân số:

\[
B = (2x^2 (x^3 + x) + (x^3 - 2x + 1) - (2x - 5x^2)) / x
\]

Chúng ta có thể phân tích phần \( 2x^2 (x^3 + x) \):

\[
2x^2 (x^3 + x) = 2x^5 + 2x^3
\]

Thay thế vào biểu thức:

\[
B = (2x^5 + 2x^3 + (x^3 - 2x + 1) - (2x - 5x^2)) / x
\]

Giờ chúng ta nhóm các hạng tử lại:

\[
= (2x^5 + 3x^3 + 5x^2 - 2x + 1) / x
\]

Chia từng hạng tử cho \( x \):

\[
B = 2x^4 + 3x^2 + 5x - 2 + \frac{1}{x}
\]

Vậy, biểu thức rút gọn là:

\[
B = 2x^4 + 3x^2 + 5x - 2 + \frac{1}{x}
\]