A , tính giá trị biểu thức : A = 1/2 x²y⁵ , khi x = -2 ; y = 1 B , tính giá trị biểu thức B bằng cách sử dụng hằng đẳng thức rồi thay số :

Để giải bài toán này, mình sẽ lần lượt tính giá trị của biểu thức A và B.

A. Để tính giá trị biểu thức A = (1/2) x²y⁵ với x = -2 và y = 1, ta làm như sau:

1. Thay giá trị của x và y vào biểu thức:
A = (1/2) × (-2)² × (1)⁵.

2. Tính từng phần trong biểu thức:
- (-2)² = 4, vì bình phương của số âm là số dương.
- (1)⁵ = 1, vì bất kỳ số nào mũ lẻ (trong trường hợp này là 1) thì số đó vẫn giữ nguyên giá trị.

3. Thay các giá trị vào biểu thức:
A = (1/2) × 4 × 1.

4. Tiến hành tính:
A = (1/2) × 4 = 2.

Vậy giá trị của biểu thức A là 2.

B. Để tính giá trị của biểu thức B = m³ - 6m² + 12m - 8 khi m = 22, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức để tính toán một cách nhanh chóng.

1. Nhận diện hằng đẳng thức:
B = m³ - 6m² + 12m - 8 là một biểu thức có thể được viết lại. Đây là một hằng đẳng thức dạng (m-2)³.

2. Đầu tiên, kiểm tra xem B có thực sự trở về dạng hằng đẳng thức không:
- (m - 2)³ = m³ - 3(m²)(2) + 3(m)(2²) - 2³
- = m³ - 6m² + 12m - 8, đúng như biểu thức B đã cho.

3. Thay giá trị của m vào hằng đẳng thức:
B = (22 - 2)³ = 20³.

4. Tính 20³:
20³ = 20 × 20 × 20 = 400 × 20 = 8000.

Vậy giá trị của biểu thức B là 8000.

Tóm lại:
- Giá trị A là 2.
- Giá trị B là 8000.