Giải gấp hộ mình với các bạn

a. Để biểu diễn thích hợp tích của hai biểu thức, ta sử dụng quy tắc phân phối. Cụ thể, ta sẽ nhân từng hạng tử trong dấu ngoặc đầu tiên với từng hạng tử trong dấu ngoặc thứ hai:

(2x - 3y)(2x + 3y) = 2x 2x + 2x 3y - 3y 2x - 3y 3y.

Bây giờ, ta thực hiện các phép nhân cụ thể:

= 4x² + 6xy - 6xy - 9y².

Ghép các hạng tử cùng loại lại với nhau:

= 4x² - 9y².

Kết quả là 4x² - 9y², đây là một hạng động của loại hình phương trình bậc 2.

b. Để viết biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu, ta sử dụng công thức:

x² - 8xy + 16y².

Công thức này tương ứng với (x - 4y)² vì:

(x - 4y)(x - 4y) = x² - 4xy - 4xy + 16y² = x² - 8xy + 16y².

Kết luận, biểu thức này có thể viết gọn lại là (x - 4y)².

c. Để phân tích đa thức x² - 2xy + y² - 36 thành hạng nhân, trước tiên, cần nhận biết x² - 2xy + y² là một bình phương hoàn hảo:

x² - 2xy + y² = (x - y)².

Như vậy, ta có:

x² - 2xy + y² - 36 = (x - y)² - 36.

Chúng ta có thể sử dụng công thức:

A² - B² = (A - B)(A + B),

để phân tích tiếp:

(x - y)² - 6² = [(x - y) - 6][(x - y) + 6].

Vậy, kết quả phân tích cuối cùng là:

(x - y - 6)(x - y + 6).