cho csc `u_n={(u_2+u_4+u_6=36),(u_2 u_3=54):}` tìm d (d>4)

Ta có hai phương trình sau:

1. \( u_2 + u_4 + u_6 = 36 \)
2. \( u_2 u_3 = 54 \)

Giả sử \( u_2 = a \), \( u_3 = b \), \( u_4 = c \), và \( u_6 = d \). Ta có:

\[ a + c + d = 36 \]
\[ ab = 54 \]

Ta cần tìm giá trị của \( d \) với \( d > 4 \).

Đầu tiên, ta giải phương trình \( ab = 54 \). Các cặp giá trị nguyên \( (a, b) \) thỏa mãn phương trình này là:
- \( a = 2, b = 27 \)
- \( a = 3, b = 18 \)
- \( a = 6, b = 9 \)
- \( a = -2, b = -27 \)
- \( a = -3, b = -18 \)
- \( a = -6, b = -9 \)

Chúng ta chỉ xét các giá trị dương vì \( u_n \) là các số không âm:

- Trường hợp 1: \( a = 2 \), \( b = 27 \)
- \( a + c + d = 36 \)
- \( 2 + c + d = 36 \)
- \( c + d = 34 \)
- Chọn \( c = 1 \) (vì \( c \) phải là số không âm), ta có \( d = 34 - 1 = 33 \). Nhưng \( d > 4 \) nên không thỏa mãn.

- Trường hợp 2: \( a = 3 \), \( b = 18 \)
- \( a + c + d = 36 \)
- \( 3 + c + d = 36 \)
- \( c + d = 33 \)
- Chọn \( c = 1 \), ta có \( d = 33 - 1 = 32 \). Nhưng \( d > 4 \) nên không thỏa mãn.

- Trường hợp 3: \( a = 6 \), \( b = 9 \)
- \( a + c + d = 36 \)
- \( 6 + c + d = 36 \)
- \( c + d = 30 \)
- Chọn \( c = 1 \), ta có \( d = 30 - 1 = 29 \). Nhưng \( d > 4 \) nên thỏa mãn.

Vậy, giá trị của \( d \) thỏa mãn điều kiện \( d > 4 \) là 29.

Lý do chọn \( d = 29 \) là vì nó là giá trị đầu tiên thỏa mãn tất cả các điều kiện đề bài đưa ra, từ phương trình \( ab = 54 \) và \( a + c + d = 36 \) với \( d > 4 \).