Hãy tìm 3 chữ số tự nhiên chia 7 thì dư 2 chia 9 thì dư 4, mà phải chia hết cho 5 nữa, vậy đó là số mấy  Sssss

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm một số tự nhiên có 3 chữ số thoả mãn các điều kiện sau:

1. Chia 7 thì dư 2.
2. Chia 9 thì dư 4.
3. Chia hết cho 5.

Ta bắt đầu phân tích từng điều kiện.

1. Chia 7 thì dư 2: Điều này có thể được viết dưới dạng phương trình:
x ≡ 2 (mod 7)
Có nghĩa là x có thể viết dưới dạng:
x = 7k + 2, với k là một số nguyên.

2. Chia 9 thì dư 4: Tương tự, điều này có thể được viết là:
x ≡ 4 (mod 9)
Hay là:
x = 9m + 4, với m là một số nguyên.

3. Chia hết cho 5: Điều này có thể được biểu diễn như:
x ≡ 0 (mod 5)

Bây giờ, chúng ta sẽ kết hợp các điều kiện này lại.

Đầu tiên, từ điều kiện 1: x = 7k + 2.

Thay x vào điều kiện 2:
7k + 2 ≡ 4 (mod 9)
=> 7k ≡ 2 (mod 9)

Giải phương trình này:
7k - 9n = 2, với n là một số nguyên. Để giải phương trình này, ta có thể thử các giá trị của k:
- Nếu k = 0: 7*0 ≡ 0 (mod 9) → không thoả mãn.
- Nếu k = 1: 7*1 ≡ 7 (mod 9) → không thoả mãn.
- Nếu k = 2: 7*2 ≡ 14 ≡ 5 (mod 9) → không thoả mãn.
- Nếu k = 3: 7*3 ≡ 21 ≡ 3 (mod 9) → không thoả mãn.
- Nếu k = 4: 7*4 ≡ 28 ≡ 1 (mod 9) → không thoả mãn.
- Nếu k = 5: 7*5 ≡ 35 ≡ 8 (mod 9) → không thoả mãn.
- Nếu k = 6: 7*6 ≡ 42 ≡ 6 (mod 9) → không thoả mãn.
- Nếu k = 7: 7*7 ≡ 49 ≡ 4 (mod 9) → thoả mãn.

Vậy k = 7 là giá trị thoả mãn, thay vào x:
x = 7*7 + 2 = 49 + 2 = 51.

Tiếp theo, chúng ta sẽ thay k = 7 vào công thức tổng quát để tính các số thoả mãn điều kiện chia 7:
x = 51 + 63t, với t là số nguyên (63 là bội chung nhỏ nhất của 7 và 9).

Bây giờ chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị của x trong điều kiện thứ 3 (chia hết cho 5):
- t = 0: x = 51, 51 không chia hết cho 5.
- t = 1: x = 114, 114 không chia hết cho 5.
- t = 2: x = 177, 177 không chia hết cho 5.
- t = 3: x = 240, 240 chia hết cho 5.

Vậy số tự nhiên có 3 chữ số thoả mãn ba điều kiện là 240.