Giải các bước làm dùm em được khong ạaa

Để xác định tập xác định của hàm số

y = (5 - cot4x) / (6sin²x - 3),

ta cần xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến sự xác định của hàm số này.

1. Tử số (5 - cot4x):
- Hàm cotang (cot) có thể có giá trị không xác định khi đối số của nó là một bội của π.
- Cụ thể, cot4x không xác định khi 4x = kπ (k ∈ Z), nghĩa là x = kπ/4 (k ∈ Z).

2. Mẫu số (6sin²x - 3):
- Mẫu số không được bằng 0.
- Ta giải phương trình 6sin²x - 3 = 0:
6sin²x = 3
=> sin²x = 1/2
=> sinx = ±√2/2
- Các giá trị x thoả mãn là:
x = π/4 + kπ/2 (k ∈ Z).

3. Kết hợp các điều kiện:
- Như đã phân tích, hàm số không xác định tại các điểm:
- cot4x không xác định: x = kπ/4.
- mẫu số bằng 0: x = π/4 + kπ/2.
- Nếu kiểm tra xem các giá trị này có trùng nhau hay không:
- x = π/4 + mπ/2 (m ∈ Z) là một dãy vô hạn, và trong nó sẽ có những giá trị kπ/4.

4. Tập xác định:
- Tập xác định D sẽ loại bỏ các giá trị x = kπ/4 và x = π/4 + mπ/2.
- Khi loại bỏ các điểm này ra khỏi R, ta có tập xác định là:

D = R \ { kπ/4 | k ∈ Z }.

Vì vậy, đáp án đúng trong các lựa chọn là:

A. D = R \ { kπ/4 | k ∈ Z }.