Giúp làm câu b,c với ạ cần gấp

b) Để vẽ đường HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F, trước tiên, chúng ta cần biết tọa độ của các điểm.

- Giả sử A(0, 0), B(6, 0), C(0, 8).
- Do đó, để tìm điểm E trên AB, chúng ta có thể chọn E là điểm nào đó trên đoạn AB. Ví dụ, E có tọa độ (x_E, 0), trong đó 0 ≤ x_E ≤ 6.

- Từ điểm E, chúng ta vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Vì AB nằm trên trục hoành (y = 0), đường thẳng vuông góc sẽ là đường thẳng thẳng đứng, tức là x = x_E.
- Giả sử HE dài một đoạn nào đó đến điểm H có tọa độ (x_E, y_H), với y_H > 0.

Đối với đoạn HF vuông góc với AC tại F:

- Xác định điểm F trên AC.
- Đoạn AC có phương trình: y = -\(\frac{4}{3}\)x + 8. Từ đó, chúng ta có thể chọn điểm F nằm trên đường trong đoạn AC.
- Từ F, vẽ dòng vuông góc với AC, tức là đường thẳng có hệ số góc ngược lại với đoạn AC.

Chứng minh BH·CH = EF²:

- Áp dụng định nghĩa vô hướng và định lý Pythagore. Nếu AC và AB là cạnh góc vuông, ta thấy rằng BH và CH là các độ dài từ điểm H đến các điểm B và C.

c) Để chứng minh BE = BC·cos²B:

- Sử dụng các thông tin đã có, chúng ta biết BC là cạnh huyền, và BE là một cạnh góc của tam giác BHC.
- Theo định nghĩa về cos từ giác, ta biết rằng cos(B) = BE/BC.

Bỏ qua chiều dài và chỉ ra BE bằng BC·cos²B => BE = BC·cos²B.

Tóm lại:

- Câu b,sử dụng hình học để vẽ các đoạn thẳng vuông góc và thiết lập mối quan hệ giữa chúng.
- Câu c, ứng dụng hàm lượng giác để chứng minh.

Nếu cần thêm thông tin chi tiết hoặc mở rộng thêm phần nào đó, hãy cho tôi biết!