giúp mik vớiiii điiii mà

a) Để chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x, ta bắt đầu với biểu thức:

A = x(2x - 3) + 2x^2(x - 2) - 2x(x^2 - x + 1) + (5x^2 - 5x) : x

Trước tiên, ta sẽ đơn giản hóa từng phần:

1. x(2x - 3) = 2x^2 - 3x
2. 2x^2(x - 2) = 2x^3 - 4x^2
3. -2x(x^2 - x + 1) = -2x^3 + 2x^2 - 2x
4. (5x^2 - 5x) : x = 5x - 5

Bây giờ, cộng các phần lại:

A = (2x^2 - 3x) + (2x^3 - 4x^2) - (2x^3 - 2x^2 + 2x) + (5x - 5)

Khi cộng tất cả lại, ta sẽ xem xét các hạng tử:

- 2x^3 và -2x^3 sẽ triệt tiêu.
- 2x^2 - 4x^2 + 2x^2 = 0 (các hạng tử đều triệt tiêu).

Còn lại:

-3x + 5x - 5 = 2x - 5

Như vậy, ta có A = 2x - 5. Chúng ta có thể thấy rằng A hoàn toàn phụ thuộc vào x, vì vậy có thể nhận ra rằng giá trị của A thay đổi tùy thuộc vào x. Do đó, A thực chất vẫn phụ thuộc vào x, không phải không phụ thuộc như yêu cầu trong đề bài.

b) Để chứng minh rằng (2n + 3)^2 - (2n - 1)^2 chia hết cho 8 với n ∈ Z.

Ta sử dụng công thức hiệu hai bình phương:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Gọi a = 2n + 3 và b = 2n - 1, ta có:

(2n + 3)^2 - (2n - 1)^2 = [(2n + 3) + (2n - 1)] * [(2n + 3) - (2n - 1)]

= [2n + 3 + 2n - 1] * [2n + 3 - (2n - 1)]

= [4n + 2] * [4] = 4(4n + 2)

Ta thấy rằng 4(4n + 2) luôn chia hết cho 8 vì nó là bội số của 4 và (4n + 2) là một số nguyên. Điều này chứng minh rằng biểu thức (2n + 3)^2 - (2n - 1)^2 chia hết cho 8 với mọi n ∈ Z.