trong một đợt quyên góp ủng hộ học sinh vùng khó khăn. 40 học sinh lớp 11 của trường A thực hiệjn kế hoạch quyên góp như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn quyên góp 2000 đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn quyên góp hơn ngày liền

Để giải bài toán này, ta sẽ tính tổng số tiền quyên góp sau mỗi ngày.

- Ngày đầu tiên: Mỗi học sinh quyên góp 2000 đồng, vì vậy tổng số tiền của 40 học sinh là:
40 * 2000 = 80000 đồng.

- Từ ngày thứ hai trở đi, mỗi học sinh quyên góp thêm 500 đồng so với ngày trước.

Vậy số tiền của mỗi học sinh trong các ngày tiếp theo sẽ là:
- Ngày thứ nhất: 2000 đồng
- Ngày thứ hai: 2000 + 500 = 2500 đồng
- Ngày thứ ba: 2500 + 500 = 3000 đồng
- Ngày thứ tư: 3000 + 500 = 3500 đồng
- Ngày thứ năm: 3500 + 500 = 4000 đồng
- Ngày thứ sáu: 4000 + 500 = 4500 đồng
- Ngày thứ bảy: 4500 + 500 = 5000 đồng
- ...

Ta có thể nhận thấy rằng số tiền quyên góp mỗi ngày theo công thức sau:
Số tiền quyên góp của một học sinh vào ngày n = 2000 + (n - 1) * 500.

Do đó, tổng số tiền quyên góp của 40 học sinh vào ngày n là:
T(n) = 40 (2000 + (n - 1) 500).

Ta cũng cần tính tổng số tiền quyên góp trong n ngày, đó là:
T(n) = 40 2000 + 40 500 * (1 + 2 + ... + (n - 1)).

Ta có công thức tổng của dãy số nguyên từ 1 đến m là: m * (m + 1) / 2.

Vậy tổng số tiền quyên góp cho n ngày:
= 40 2000 + 40 500 ((n - 1) n / 2)
= 80000 + 40 500 ((n - 1) * n / 2)
= 80000 + 10000 (n - 1) n.

Ta cần tìm n sao cho:
80000 + 10000 (n - 1) n = 9800000.

Giải phương trình trên:
10000 (n - 1) n = 9800000 - 80000
10000 (n - 1) n = 9800000 - 80000 = 9720000
(n - 1) * n = 9720000 / 10000
(n - 1) * n = 972.

Bây giờ, ta cần giải phương trình bậc hai:
n^2 - n - 972 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm bậc hai:
n = [1 ± √(1 + 4*972)] / 2
= [1 ± √(1 + 3888)] / 2
= [1 ± √3889] / 2.

Tính căn bậc hai:
√3889 ≈ 62.24.

Vậy:
n ≈ [1 + 62.24] / 2 hoặc n ≈ [1 - 62.24] / 2,
n ≈ 31.62 hoặc n không hợp lệ.

Do đó, lấy giá trị nguyên gần nhất là 32.

Vậy sau 32 ngày, số tiền quyên góp được sẽ đạt 9800000 đồng.