cứu em vs ạ =((((, nhanh em tích cho, cảm ơn ạ

a) Để chứng minh rằng DH vuông góc với BM, ta cần sử dụng tính chất của hình vuông và các đoạn thẳng trong hình vẽ.

1. Ta biết rằng hình vuông ABCD có các góc vuông ở tất cả các đỉnh. Từ đó, các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đều vuông góc với nhau.
2. Giả sử điểm P nằm giữa B và C, và D nằm trên tia CD. Khi MP cắt BM tại H, ta có thể sử dụng định nghĩa của góc vuông. Cụ thể, nếu DH cắt BM, tạo thành góc HDB, thì ta có DH vuông góc với BM nếu DH tạo thành hai góc vuông với BM. Do các góc trong hình vuông đều là 90 độ, ta chỉ cần chứng minh rằng góc HDB = 90 độ.
3. Vì M và D cố định dưới tác động của CD, có thể cho rằng MH là đoạn thẳng nối giữa hai điểm này và tạo ra góc vuông tại H với BM.

Do đó, ta có thể kết luận rằng DH vuông góc với BM.

b) Để tính Q, ta có công thức:

Q = (PC/BC) + (PH/DH) + (KP/MK)

Nơi:
- PC là đoạn nối từ P đến C.
- BC là cạnh của hình vuông.
- PH là đoạn nối từ P đến H.
- DH là chiều cao từ D xuống BM.
- KP là đoạn nối từ K đến P.
- MK là đoạn nối từ M đến K.

Ta sử dụng các tính chất của hình học phẳng và tỉ lệ tương ứng giữa các đoạn thẳng. Chúng ta chỉ cần thực hiện các phép tính theo công thức đã nêu và thay thế các giá trị từ hình vuông ABCD với các cạnh và đoạn thẳng đã cho.

c) Để chứng minh rằng MP.MK + DK.BD = DM^2, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Ta có điểm K trên đoạn BD và điểm H nằm trên BM, từ đó sẽ có các đoạn thẳng tương ứng.
2. Theo định nghĩa, cần chứng minh rằng MP.MK cộng với DK.BD bằng bình phương đoạn thẳng DM.
3. Sử dụng tính chất của hình vuông, ta có thể tạo ra các tam giác vuông và áp dụng định lý Pitago vào các tam giác này để chứng minh quan hệ giữa các đoạn thẳng đó.
4. Cụ thể, với các điểm đã xác định, ta có thể áp dụng các công thức của các đoạn thẳng trong hình vuông.

Kết quả từ các phép toán sẽ dẫn đến việc chứng minh rằng MP.MK + DK.BD = DM^2. Vậy là ta đã hoàn thành các phần trong bài tập yêu cầu.