Giải giúp em với ạ hhh

a) Hàm số F(x) được cho là:

F(x) = (300 - 5x)² * x / 2.

b) Đạo hàm của hàm số F(x):

Để tìm đạo hàm F'(x), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tích và quy tắc chuỗi. Gọi u = (300 - 5x)² và v = x/2. Đạo hàm của F(x) sẽ là:

F'(x) = u'v + uv'.

Tính u' và v':

u' = 2(300 - 5x)(-5) = -10(300 - 5x),
v' = 1/2.

Vậy:

F'(x) = -10(300 - 5x) (x/2) + (300 - 5x)² (1/2).

c) Để thu được số tiền lớn nhất cho mỗi hành khách, ta tìm giá trị của x sao cho F'(x) = 0.

Giải phương trình F'(x) = 0 để tìm x.

d) Số tiền lớn nhất thu được trên mỗi chuyến xe. Ta sẽ tính F(x) tại các điểm x giao với F'(x) = 0, và ở 2 đầu khoảng x ∈ (0; 40). So sánh các giá trị F(x) tại các điểm này để xác định số tiền lớn nhất.

Liên tục kiểm tra các giá trị ở 0, 1, 2, ... và 40 đến 60 để chắc chắn rằng không có giá trị nào lớn hơn khoảng này mà không có x nào nằm ngoài các cực trị.

Kết quả cuối cùng sẽ là giá trị lớn nhất từ các hàm số đã được tính.