Thu gọn đa thức: 2x^2 + 3x - (5x^2y^2 + 10xy^2) : 5xy

Để thu gọn đa thức đã cho, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Viết lại biểu thức.
Biểu thức ban đầu là:
(2x^2 + 3x - (5x^2y^2 + 10xy^2)) : (5xy).

Bước 2: Đơn giản phần trong ngoặc.
Ta cần đơn giản hóa phần (5x^2y^2 + 10xy^2):
2x^2 + 3x - (5x^2y^2 + 10xy^2) = 2x^2 + 3x - 5x^2y^2 - 10xy^2.

Bước 3: Kết hợp các hạng tử giống nhau.
Bây giờ ta sẽ nhóm lại các hạng tử:
= (2x^2 - 5x^2y^2) + 3x - 10xy^2.

Bước 4: Đưa biểu thức vào dạng chuẩn.
Ta có:
= -5x^2y^2 + 2x^2 + 3x - 10xy^2.

Bước 5: Tính toán phần chia.
Tiếp theo, ta chia toàn bộ biểu thức cho 5xy:
(-5x^2y^2 + 2x^2 + 3x - 10xy^2) : (5xy).

Bước 6: Chia từng hạng tử.
- Hạng tử đầu tiên: -5x^2y^2 / 5xy = -x * y.
- Hạng tử thứ hai: 2x^2 / 5xy = 2x / (5y).
- Hạng tử thứ ba: 3x / 5xy = 3 / (5y).
- Hạng tử thứ tư: -10xy^2 / 5xy = -2y.

Bước 7: Kết hợp các kết quả lại.
Vậy, sau khi thực hiện các phép chia, ta có:
-xy + (2x / (5y)) + (3 / (5y)) - 2y.

Câu trả lời cuối cùng là:
-x*y + 2x/(5y) + 3/(5y) - 2y.