Giúp câu 24,25 với  Ai TL sớm nhất đc 5sao +TL hay nhất

Câu 24:

1. a) \(x^3 + 3x^2y - 4xy^2 - 12y^3\)

Ta có thể phân tích thành phần này bằng cách nhóm. Xét 2 nhóm:

\(x^3 + 3x^2y\) và \(-4xy^2 - 12y^3\)

Nhóm đầu tiên có thể viết là: \(x^2(x + 3y)\)

Nhóm thứ hai có thể viết là: \(-4y^2(x + 3y)\)

Khi đó, ta có:

\(= x^2(x + 3y) - 4y^2(x + 3y)\)

Cuối cùng, ta có thể rút gọn:

\((x + 3y)(x^2 - 4y^2)\)

Sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):

\((x + 3y)(x - 2y)(x + 2y)\)

2. b) \(x^3 + 4y^2 - 2xy + x^2 + 8y^3\)

Nhóm theo \(x\):

\(= x^3 + x^2 - 2xy + 4y^2 + 8y^3\)

Đây không thể phân tích thêm.

3. c) \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1y^3\)

Đây là một vật khác hơn. Ta nhận thấy đây có thể là một đa thức cú pháp.

\(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x - 1)^3\)

Vậy đáp án là:

d) \(5x^3 - 3x^2y - 45xy^2 + 27y^3\)

Dễ dàng nhận thấy ở đây không thể phân tích thành nhân tử.

Câu 25:

1. d) \(D = 25 - a^2 + 2ab - b^2\)

Ta có thể viết lại thành:

\(- (a^2 - 2ab + b^2) + 25\)

Nhận thấy đây là hằng đẳng thức dạng bình phương:

\(- (a-b)^2 + 25\)

Vậy đáp án là:

d) \(5 - (a-b)^2\)

2. c) \(x^2(a - b) - 2xy(a - b) + ay^2 - by^2\)

Nhóm lại:

\((a-b)(x^2 - 2xy + ay - by)\)

Vậy ta có khả năng phân tích thành:

\((a-b)(x^2 - 2xy + (a - b)y)\)

3. d) \(8xy^3 - x(x-y)^3\)

Ta có thể nhận thấy rằng đây là một dạng phức tạp và có thể bị bỏ qua trong quá trình phân tích.

Vì vậy, đáp án cho Câu 25 là:

b) \(- (a-b)^2 + 25\) và c) \((a-b)(x^2 - 2xy + (a - b)y)\).