Cứu tôiiiiiiiiiiiiii

Câu 4.

a) Tính biểu thức:

\(\frac{5}{12} \times \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \times \frac{5}{12}\)

Bước 1: Tính từng phần của biểu thức.

- Tính \(\frac{5}{12} \times \frac{2}{5}\):

\[
\frac{5 \times 2}{12 \times 5} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}
\]

- Tính \(\frac{3}{5} \times \frac{5}{12}\):

\[
\frac{3 \times 5}{5 \times 12} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}
\]

Bước 2: Cộng hai kết quả vừa tính:

\[
\frac{1}{6} + \frac{1}{4}
\]

Cần quy đồng:

Mẫu số chung của 6 và 4 là 12.

Chuyển đổi:

\(\frac{1}{6} = \frac{2}{12}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\)

Giờ cộng lại:

\[
\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
\]

Vậy kết quả của biểu thức (a) là \(\frac{5}{12}\).

b) Xét biểu thức:

\(A = \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5}\)

Bước 1: Tính từng phần:

\(\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{20}\)

Bước 2: Cộng ba phần lại:

Cần quy đồng:

Mẫu số chung của 6, 12 và 20 là 60.

Chuyển đổi:

\(\frac{1}{6} = \frac{10}{60}\)

\(\frac{1}{12} = \frac{5}{60}\)

\(\frac{1}{20} = \frac{3}{60}\)

Giờ cộng lại:

\[
\frac{10}{60} + \frac{5}{60} + \frac{3}{60} = \frac{18}{60}
\]

Rút gọn:

\(\frac{18}{60} = \frac{3}{10}\)

Vậy kết quả của biểu thức (b) là \(A = \frac{3}{10}\).