1) Tính: 2+x/3x mũ 2 y +1-y/3xy mũ 22) Biết: x+3/x mũ 2-4 × (2-x) mũ 3/9x+27=/93) Rút gọn:a) (x mũ 2 y + x mũ 3 - xy mũ 2 +3)+(x mũ 3 - xy mũ 2 - xy + 6)b) {(3ab mũ 2) - 9a mũ 2 b

1) Tính:
Để tính biểu thức \( \frac{2 + x}{3x^2} + \frac{1 - y}{3xy^2} \), ta đưa về một mẫu chung là \( 3x^2y^2 \):
\[
= \frac{(2 + x)y^2 + (1 - y)x}{3x^2y^2}
\]
Đơn giản hóa tử số.

2) Biết:
Xét biểu thức \( \frac{x + 3}{x^2 - 4} \times \frac{(2 - x)^3}{9x + 27} \).
Ta sẽ phân tích bậc hai và cộng với các phần còn lại để tìm \( ? \).

3) Rút gọn:
a)
\[
(x^2y + x^3 - xy^2 + 3) + (x^3 - xy^2 - xy + 6) = 2x^3 + x^2y - 2xy^2 - xy + 9
\]

b)
\[
\frac{(3ab^2 - 9a^2b^4)}{(8ab^2)} = \frac{3a(b^2 - 3ab^3)}{8ab^2}
\]

4) Phân tích đa thức:
a)
\[
48x^3y^3 - 32x^2y^2 = 16x^2y^2(3x - 2)
\]
b) \( 9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2 \).
c) \( x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x = x(x^2 + 2xy + y^2 - 9) = x((x + y)^2 - 9) = x(x + y - 3)(x + y + 3) \).

5) Cho phân thức \( A = \frac{x^2 - 4}{(x - 3)(x - 2)} \):
a) Để \( A \) xác định, \( x \) không được bằng 3 và 2.
b) Rút gọn \( A \):
\[
A = \frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 3)(x - 2)} = \frac{x + 2}{x - 3} \quad (x \neq 2)
\]
c) Tính giá trị của \( A \) tại \( x = 5 \):
\[
A = \frac{5 + 2}{5 - 3} = \frac{7}{2}
\]