thực hiện phép cộng ptđại số 6b-3/a^2 -b^2    +    6a-3/b^2-a^2  cứu mk

Để thực hiện phép cộng giữa hai phân thức đại số \( \frac{6b - 3}{a^2 - b^2} + \frac{6a - 3}{b^2 - a^2} \), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Nhận xét về mẫu số:
- Mẫu số của hai phân thức là \( a^2 - b^2 \) và \( b^2 - a^2 \).
- Ta biết rằng \( a^2 - b^2 = -(b^2 - a^2) \). Do đó, mẫu số của phân thức thứ hai có thể viết lại là \( -(a^2 - b^2) \).

2. Chuyển đổi mẫu số:
- Phân thức thứ hai sẽ trở thành:
\[
\frac{6a - 3}{b^2 - a^2} = \frac{6a - 3}{-(a^2 - b^2)} = -\frac{6a - 3}{a^2 - b^2}
\]

3. Kết hợp hai phân thức:
- Bây giờ chúng ta có:
\[
\frac{6b - 3}{a^2 - b^2} - \frac{6a - 3}{a^2 - b^2} = \frac{(6b - 3) - (6a - 3)}{a^2 - b^2}
\]

4. Rút gọn tử số:
- Tử số là:
\[
(6b - 3) - (6a - 3) = 6b - 3 - 6a + 3 = 6b - 6a = 6(b - a)
\]
- Do đó, phân thức trở thành:
\[
\frac{6(b - a)}{a^2 - b^2}
\]

5. Nhân chia với -1 để có dạng tiêu chuẩn:
- Chúng ta có thể viết lại tử số và mẫu số để dễ hiểu hơn:
\[
\frac{6(b - a)}{-(b^2 - a^2)} = \frac{-6(b - a)}{b^2 - a^2}
\]
- Tuy nhiên, để giữ nguyên dấu của phân thức ban đầu, chúng ta sẽ giữ nguyên dấu trừ ở tử số:
\[
\frac{6(b - a)}{a^2 - b^2} = \frac{6(a - b)}{b^2 - a^2}
\]

6. Kết luận:
- Phép cộng của hai phân thức đại số đã cho là:
\[
\frac{6(a - b)}{b^2 - a^2}
\]

Vậy, kết quả cuối cùng của phép cộng này là \( \frac{6(a - b)}{b^2 - a^2} \).