Giúp tớ với ạ huhu :)))

Dưới đây là cách giải chi tiết cho từng bài toán trong danh sách trên:

a. 9 / (2√3)
Để hợp lý hóa mẫu số, nhân cả tử và mẫu với √3:
9√3 / (2 * 3) = 3√3 / 2.

b. 10 / (3√5)
Hợp lý hóa mẫu bằng cách nhân với √5:
10√5 / (3 * 5) = 2√5 / 3.

c. (4 + 3√5) / √5
Nhân cả tử với √5 để loại bỏ căn bậc hai trong mẫu:
(4√5 + 3 * 5) / 5 = 4√5 / 5 + 3 = (4/5)√5 + 3.

d. 4 / (√5 - 3)
Nhân cả tử và mẫu với (√5 + 3) để hợp lý hóa:
4(√5 + 3) / [(√5 - 3)(√5 + 3)] = 4(√5 + 3) / (5 - 9) = -4(√5 + 3) / 4 = -(√5 + 3).

e. 10 / (5 + 2√5)
Nhân cả tử và mẫu với (5 - 2√5):
10(5 - 2√5) / [(5 + 2√5)(5 - 2√5)] = 50 - 20√5 / (25 - 20) = 50 - 20√5 / 5 = 10 - 4√5.

g. 2 / (√5 + √3)
Nhân cả tử và mẫu với (√5 - √3):
2(√5 - √3) / (5 - 3) = (√5 - √3).

h. √3 / (√5 - √3)
Nhân cả tử và mẫu với (√5 + √3):
√3(√5 + √3) / (5 - 3) = (√15 + 3) / 2.

i. (√5 - √2) / (√5 + √2)
Nhân với (√5 - √2):
(√5 - √2)(√5 - √2) / (5 - 2) = (5 - 2√10 + 2) / 3 = (7 - 2√10) / 3.

j. (5√3 - 3√5) / (5√3 + 3√5)
Nhân cả tử và mẫu với (5√3 - 3√5):
(5√3 - 3√5)(5√3 - 3√5) / (25 3 - (3 5)²) = (25 3 - 30√15 + 9 5) / 0 = 0.

k. √(5 - √2) / (5 + √2)
Diễn ra tương tự:
Nhân với (5 - √2):
√(5 - √2)(5 - √2) / (25 - 2) = √(25 - 10√2 + 2) / 23 = √(27 - 10√2) / 23.

l. (√14 - √7) / (2 - √2)
Nhân với (2 + √2):
(√14 - √7)(2 + √2) / (4 - 2) = (2√14 + √28 - 2√7 - √14) / 2.

m. √12 / (1 - √2 + √3)
Nhân với liên hợp để hợp lý hóa mẫu:
√12(1 - √2 + √3) / (1 - 2 - 2√3 + 3) = √12(1 - √2 + √3) / 2 = 6(1 - √2 + √3).

Cách giải trên giúp loại bỏ các căn bậc hai trong mẫu số, làm cho các biểu thức trở nên rõ ràng và dễ xử lý hơn.