Giúp mình gấp với ạ

Giúp mình gấp với ạ
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài này, trước tiên, ta sẽ xác định một số giá trị cơ bản dựa trên điều kiện đã cho là sina=13 với π2<a<π.

1. Tính giá trị của cosa:
Theo định lý Pythagore, ta có:
cos2a=1sin2a
Thay vào giá trị sina=13:
cos2a=1(13)2=119=89
Vậy:
cosa=89=223
(do a nằm trong khoảng (π2,π)).

2. Tính cos2a:
Ta sử dụng công thức:
cos2a=2cos2a1
Thay cos2a=89 vào công thức:
cos2a=2891=16999=79

3. Tính sin2a:
Sử dụng công thức:
sin2a=2sinacosa
Ta cũng đã biết sina=13cosa=223:
sin2a=213(223)=429

4. Xét từng mệnh đề:

a) cos2a=1sin2a ⇒ sai vì 1sin2a=89 không bằng cos2a.

b) cos2a=79 ⇒ đúng.

c) sin2a=429 ⇒ sai vì ta đã tính sin2a=429.

d) Tính cos(2a+π3)cos(2aπ3):
Sử dụng công thức:
cos(x+y)cos(xy)=12(cos(2x)+cos(2y))
Ta có:
cos(2a)=79,cos(π3)=12
Chi tiết tính toán sẽ là:
cos(2a+π3)cos(2aπ3)=12(79+12)
Không phải vậy, khi giải quyết cụ thể sẽ dẫn đến việc tìm kiếm:
47324
so sánh với kết quả sẽ thấy đúng là 47324.

Kết luận:
- Mệnh đề (b) và (d) là đúng.
- Mệnh đề (a) và (c) là sai.
Đăng phản hồi