Giúp e với nhé cảm ơn nhìu

Câu 2:

a) Để tìm |AC| trong hình vuông ABCD có cạnh dài 7, ta sử dụng định lí Pythagore. Trong hình vuông, chiều dài của cạnh AC là chiều dài đường chéo. Công thức tính chiều dài đường chéo d của hình vuông có cạnh a là:

d = a√2

Với a = 7:

AC = 7√2

b) Để tìm độ dài của vector OA, trước tiên ta xác định tọa độ của các điểm. Giả sử O là tâm của hình vuông, tọa độ của O là (0,0) và các đỉnh A, B, C, D có tọa độ lần lượt là (−3.5, 3.5), (3.5, 3.5), (3.5, -3.5), (−3.5, -3.5). Do đó, độ dài của vector OA sẽ là:

|OA| = √[(−3.5 - 0)² + (3.5 - 0)²]
= √[(12.25) + (12.25)]
= √(24.5)
= 7√2 / 2 ≈ 4.95.

Câu 3:

Trong hình chữ nhật ABCD có góc BAC = 60° và AC = 3a, để tìm độ dài của vector BC, ta áp dụng định lý sine. Theo định lý này:

BC = AC sin(60°) = 3a (√3/2) = (3√3/2)a.

Câu 4:

Với hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAD = 60°, để tìm độ dài của vector AC, ta sử dụng công thức tương tự như trên:

AC = a * √[2(1 - cos(60°))]
= a * √[2(1 - 0.5)]
= a * √2.

Câu 5:

a) Đối với 4 điểm A, B, C, D, tổng của các vector sẽ là:

u = |AB| + |BC| + |CD| + |DA|.

b) Đối với các điểm M, N, P, Q, R, tổng vector sẽ được tính như sau:

v = MN + PQ + RN + NP + QR.

Từ đó, chúng ta có các vector tương ứng để tính toán độ dài và tổng các vector trong từng trường hợp cụ thể.