Tính `((500-2)^3-2^3 imes3^3 imes83^3)/(sqrt(45^8935+98)+|sqrt(113^9)|) + 46 = `

Để tính biểu thức đã cho, ta sẽ tiến hành theo từng bước.

Đầu tiên, tính phần tử trong ngoặt:

1. Tính (500 - 2):
500 - 2 = 498.

2. Tính (498^3):
Ta không cần tính giá trị chính xác của 498^3 ngay lập tức, nhưng sẽ ghi nhớ rằng nó là một số rất lớn.

3. Tính (2^3 × 3^3 × 83^3):
- Tính 2^3 = 8
- Tính 3^3 = 27
- Tính 83^3. Để tính 83^3, dùng phép phân tích:
83^3 = 83 × 83 × 83 = 571787.

Từ đó, ta tính:
2^3 × 3^3 × 83^3 = 8 × 27 × 571787.

Tiến hành tính toán:
- 8 × 27 = 216.
- 216 × 571787 = 123498192.

4. Bây giờ, ta thay vào biểu thức:

((498^3) - 123498192).

Tiếp theo, ta cần tính cụm dưới dấu chia:

1. Tính sqrt(45^8935 + 98):
45^8935 là một số cực kỳ lớn, vì vậy ta chỉ cần biết rằng đây cũng là một số rất lớn.

Từ đó, sqrt(45^8935 + 98) ≈ sqrt(45^8935) = 45^(8935/2).

2. Tính |sqrt(113^9)|:
sqrt(113^9) = 113^(9/2).

Bây giờ, bằng cách thay giá trị, phần dưới sẽ có dạng rất lớn. Ta ghi chú:

Phần dưới là một số lớn hơn nhiều so với số trong ngoặc trên.

3. Cuối cùng, kết hợp lại:

Các thành phần trong biểu thức cho ta biết rằng thứ tự như sau:

((498^3) - 123498192) sẽ là một số dương hoặc âm nhỏ, vì 498^3 là rất lớn và 123498192 là số nhỏ hơn nhiều so với nó.

4. Bây giờ, hai phần trên và phần dưới sẽ không làm cho tổng lớn lên nhiều, dẫn đến khi tính cuối cùng:

giá trị gần như bằng một số nhỏ cộng với 46, nhưng vì phần trên vẫn là một số lớn hơn phần dưới so với 46, do đó toàn bộ biểu thức sẽ là một số dương nhỏ hơn 46.

Tuy nhiên, việc tính toán trên cụ thể chất lượng chính xác để cho ra kết quả cuối cùng không phải là mục tiêu chính, mà là nắm rõ cơ sở tính toán và các bước.

Vì vậy, biểu thức cuối cùng cho ra gần bằng 46.

Kết quả: Gần bằng 46.