kiểm tra giúp em với ạ

Để tính diện tích toàn phần của hình chóp S.EHGF, bạn cần thực hiện các bước như sau:

1. Xác định các thông số của hình chóp:
- Chiều cao của hình chóp S.EHGF là \( h = 36 \) cm.
- Cạnh đáy GH là \( a = 30 \) cm.

2. Tính chiều dài cạnh của đáy EHGF:
Vì EHGF là hình vuông (do câu hỏi định nghĩa rằng A là trung điểm của EF và I là tâm của hình vuông EHGF), ta có các cạnh của EHGF đều bằng nhau. Cạnh EG và FH cũng đều bằng với GH, tức là cũng bằng 30 cm.

3. Tính độ dài từ I đến K (trung điểm của EHGF):
- Bởi vì I là trung điểm của EG và K là trung điểm của EH (hình vuông EHGF), nên IK = IA. Để tính IK:
\[
IK = \frac{a}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ cm}
\]

4. Áp dụng định lý Pythagore để tìm SK:
- Ta có tam giác SIK vuông tại I.
\[
IS^2 + IK^2 = SK^2
\]
Thay số vào:
\[
15^2 + 36^2 = SK^2 \Rightarrow 225 + 1296 = SK^2 \Rightarrow 1521 = SK^2 \Rightarrow SK = \sqrt{1521} = 39 \text{ cm}
\]

5. Tính diện tích toàn phần của hình chóp:
- Diện tích đáy của hình chóp là:
\[
S_{base} = \frac{a^2}{2} = \frac{30^2}{2} = \frac{900}{2} = 450 \text{ cm}^2
\]
- Diện tích bề mặt bên S.EHGF được tính với công thức:
\[
S_{side} = \frac{a \cdot SK}{2} = \frac{30 \cdot 39}{2} = \frac{1170}{2} = 585 \text{ cm}^2
\]

6. Tính diện tích toàn phần:
- Tổng diện tích toàn phần là tổng của diện tích đáy và diện tích bề mặt bên:
\[
S_{total} = S_{base} + S_{side} = 450 + 585 = 1035 \text{ cm}^2
\]

Kết quả cuối cùng là diện tích toàn phần của hình chóp S.EHGF là 1035 cm².