(x+6)($frac{x^2+3}{2}$-1)=0

Để giải phương trình (x+6)(\frac{x^2+3}{2}-1)=0, đầu tiên chúng ta sẽ phân tích các yếu tố trong phương trình:

1. Yếu tố đầu tiên: x + 6 = 0
- Giải phương trình này, ta có:
x + 6 = 0
=> x = -6.

2. Yếu tố thứ hai: \frac{x^2+3}{2} - 1 = 0
- Để giải yếu tố này, ta thực hiện các bước sau:
\frac{x^2+3}{2} - 1 = 0
=> \frac{x^2 + 3}{2} = 1
=> x^2 + 3 = 2
=> x^2 = 2 - 3
=> x^2 = -1.

Từ đó, x^2 = -1 không có nghiệm thực, vì không có số thực nào khi bình phương cho ra âm.

Do đó, phương trình (x + 6)(\frac{x^2+3}{2}-1) = 0 chỉ có một nghiệm thực là x = -6.

Tóm lại, nghiệm duy nhất của phương trình này là x = -6.