Cho bốn số -7;5;a;b với a;b khác 0 và -7a=5b, khi đó một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ 4 số trên là

Để giải bài toán này, ta bắt đầu từ điều kiện đã cho, đó là -7a = 5b. Ta có thể biến đổi phương trình này để tìm mối quan hệ giữa a và b.

Từ phương trình -7a = 5b, ta có thể viết lại:

b = - (7a/5).

Giờ đây, ta muốn thiết lập một tỉ lệ thức với bốn số -7, 5, a, b.

Một tỉ lệ thức có dạng:

(-7) / 5 = a / b.

Ta thay giá trị của b vào tỉ lệ thức này:

(-7) / 5 = a / (-7a/5).

Chúng ta có thể đơn giản hóa phía bên phải. Nghĩa là:

a / (-7a/5) = a * (5 / -7a) = -5/7.

Khi đó, ta có tỉ lệ thức:

(-7) / 5 = -5/7.

Từ đó, ta thấy rằng tỉ lệ thức là đúng, vì khi nhân chéo, ta có:

-7 -7 = 5 -5, điều này cho kết quả đúng.

Thực tế, các số -7, 5, a, b có thể thiết lập một tỉ lệ thức khi thỏa mãn điều kiện ban đầu -7a = 5b. Tóm lại, tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

-7/5 = a/b.