Làm ít nhất 3 câu nha!

Bài 1a: Tìm x, y từ phương trình:
\[
\frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 4y}{4} = \frac{1 + 6x}{6x}
\]
Trước tiên, ta sẽ giải phương trình đầu tiên:

1. Giải phương trình \(\frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 4y}{4}\):
- Nhân chéo:
\[(1 + 2y) \cdot 4 = (1 + 4y) \cdot 18\]
- Kết quả:
\[4 + 8y = 18 + 72y\]
- Sắp xếp lại:
\[4 - 18 = 72y - 8y\]
\[-14 = 64y\]
- Cuối cùng:
\[y = -\frac{14}{64} = -\frac{7}{32}\]

2. Sau khi có y, ta tiếp tục với \(\frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 6x}{6x}\):
- Sử dụng y đã tính vào phương trình:
\[\frac{1 + 2(-\frac{7}{32})}{18} = \frac{1 + 6x}{6x}\]
- Giải ra sẽ cho chúng ta x.

Bài 2: Tìm \(a_1, a_2,..., a_g\) thỏa mãn:
\[
\frac{a_1 - 1}{9} = \frac{a_2 - 2}{8} = \frac{a_3 - 3}{7} = \frac{a_g - 9}{1}
\]
Gọi \(k\) là hằng số chung, ta có:
- \(a_1 = 9k + 1\)
- \(a_2 = 8k + 2\)
- \(a_3 = 7k + 3\)
- \(a_g = k + 9\)

Tổng của các \(a\) là:
\[
a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_g = (9k + 1) + (8k + 2) + (7k + 3) + ... + (gk + g)
\]

Bình thường, các hệ số sẽ phân phối và ta sẽ có tổng = 90, từ đó tìm được giá trị của \(k\).

Bài 3: Cho \((a + b): (b + c): (c + a) = 6: 7: 8\) và \(a + b + c = 14\).

1. Gọi \(a + b = 6k\), \(b + c = 7k\) và \(c + a = 8k\).
- Ta có 3 phương trình:
- \(a + b + c = 14\)
- Từ đó đưa về dạng tham số để tìm.

2. Cộng 2 phương trình đầu tiên:
\[(6k + 7k)/2 = 14\]
- Giải ra sẽ cho ta được giá trị của \(k\).

3. Thay giá trị \(k\) vào các phương trình tìm được giá trị tương ứng của \(a\), \(b\), \(c\).

Luôn chắc chắn kiểm tra lại các công thức sau khi đã tìm được các giá trị để xem xét tính chính xác của chúng.