Câu1: Tìm x,y bt: a)(7.x).(y+1)>0 b)(2x-3y)²+ |y-6|=0

Câu 1:

a) (7x)(y+1) > 0

Để tìm các giá trị của \(x\) và \(y\) sao cho biểu thức (7x)(y+1) > 0:

1. Xét biểu thức (7x):
- Nếu \(x > 0\), thì \(7x > 0\).
- Nếu \(x < 0\), thì \(7x < 0\).

2. Xét biểu thức (y+1):
- Nếu \(y > -1\), thì \(y+1 > 0\).
- Nếu \(y < -1\), thì \(y+1 < 0\).

Để tích của hai biểu thức này lớn hơn 0, ta có các trường hợp sau:

- Trường hợp 1: \(x > 0\) và \(y > -1\) (cả hai đều dương).
- Trường hợp 2: \(x < 0\) và \(y < -1\) (cả hai đều âm).

Vậy, các cặp giá trị \((x, y)\) thỏa mãn là:
- \(x > 0\) và \(y > -1\)
- \(x < 0\) và \(y < -1\)

b) (2x-3y)² + |y-6| = 0

Để giải phương trình này:

1. Phương trình bình phương (2x-3y)² = 0:
- Phương trình bình phương bằng 0 có nghĩa là (2x-3y) = 0.
- Ta có: \(2x = 3y\) hoặc \(x = \frac{3}{2}y\).

2. Phương trình giá trị tuyệt đối |y-6| = 0:
- Điều này có nghĩa là \(y = 6\).

Thay \(y = 6\) vào phương trình \(x = \frac{3}{2}y\):
- \(x = \frac{3}{2} \times 6\)
- \(x = 9\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \((x, y) = (9, 6)\).

Tóm lại:
- a) Các cặp giá trị \((x, y)\) thỏa mãn là \(x > 0\) và \(y > -1\) hoặc \(x < 0\) và \(y < -1\).
- b) Nghiệm của phương trình là \((9, 6)\).