`44444444444444444444`

a) Để giải bất phương trình \( x^2 - 1 < 0 \) và \( 5(x - 1) > 0 \):

1. Giải bất phương trình \( x^2 - 1 < 0 \):
- Bất phương trình này tương đương với \( x^2 < 1 \).
- Ta có \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) < 0 \).
- Thảo luận dấu của tích: Tích \( (x - 1)(x + 1) < 0 \) xảy ra khi một trong các yếu tố dương và một yếu tố âm.
- Các điểm tới hạn là \( x = -1 \) và \( x = 1 \).
- Xét khoảng:
- Khoảng \((-1, 1)\) là nghiệm của bất phương trình.

2. Giải bất phương trình \( 5(x - 1) > 0 \):
- Rút gọn bất phương trình: \( x - 1 > 0 \) dẫn đến \( x > 1 \).

Từ hai kết quả này, không có giá trị nào thuộc về khoảng \((-1, 1)\) và đồng thời thỏa mãn \( x > 1 \). Do đó, không có nghiệm cho câu a).

b) Để giải phương trình \( 6(y - L) + 3y(x - L) = 0 \):

1. Rút gọn phương trình:
- Ta có thể nhóm lại: \( 6(y - L) + 3y(x - L) = 0 \).
- Đưa cả các hạng tử liên quan đến \( y \):
\( 6y - 6L + 3yx - 3yL = 0 \).
- Nhóm lại theo \( y \):
\( y(3x + 6) = 6L \).

2. Giải cho \( y \):
- Nếu \( 3x + 6 \neq 0 \), ta có:
\( y = \frac{6L}{3x + 6} \).
- Nếu \( 3x + 6 = 0 \) thì \( x = -2 \). Trong trường hợp này, phương trình trở thành \( 6(y - L) = 0 \), tức là \( y = L \).

Vì vậy, nghiệm của phương trình phụ thuộc vào giá trị của \( x \).