(3-2x)^2-(2x-3)(x+2)

Để giải biểu thức đại số (3-2x)² - (2x-3)(x+2), ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết.

Bước 1: Giải mã từng phần của biểu thức.

Phần đầu tiên là (3-2x)². Ta có thể bình phương biểu thức này:

(3-2x)² = (3-2x)(3-2x) = 3² - 23(2x) + (2x)²
= 9 - 12x + 4x²

Như vậy, ta có (3-2x)² = 4x² - 12x + 9.

Bước 2: Giải mã phần thứ hai của biểu thức, đó là (2x-3)(x+2). Chúng ta sẽ phân phối từng hạng tử như sau:

(2x-3)(x+2) = 2xx + 2x2 - 3x - 32
= 2x² + 4x - 3x - 6
= 2x² + x - 6

Bước 3: Kết hợp tất cả lại vào biểu thức ban đầu:

(3-2x)² - (2x-3)(x+2) = (4x² - 12x + 9) - (2x² + x - 6)

Bước 4: Thực hiện phép trừ từng hạng tử:

= 4x² - 12x + 9 - 2x² - x + 6
= (4x² - 2x²) + (-12x - x) + (9 + 6)
= 2x² - 13x + 15

Vậy biểu thức cuối cùng là 2x² - 13x + 15.

Để phân tích lý do tại sao kết quả lại như vậy, chúng ta đã áp dụng các quy tắc của đại số, bao gồm bình phương một binh phương và phân phối các hạng tử trong tích. Sau đó, thông qua việc kết hợp các hạng tử tương tự, chúng ta đã có được kết quả cuối cùng ở dạng chuẩn.