Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(-2; 0), C(0; 4). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3)

Trước tiên, ta cần xác định đường tròn (O; 3), với O là gốc tọa độ (0,0) và bán kính r = 3. Đường tròn này có phương trình là:

x^2 + y^2 = 3^2
x^2 + y^2 = 9.

Tiếp theo, ta sẽ xác định vị trí của các điểm A, B, và C trong mối quan hệ với đường tròn này bằng cách tính khoảng cách từ từng điểm đến gốc tọa độ và so sánh với bán kính 3.

1. Điểm A(3; 0):
- Tính khoảng cách từ O đến A:
d(O, A) = sqrt((3 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(9) = 3.
- So sánh với bán kính: d(O, A) = 3, tức là điểm A nằm trên đường tròn.

2. Điểm B(-2; 0):
- Tính khoảng cách từ O đến B:
d(O, B) = sqrt((-2 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(4) = 2.
- So sánh với bán kính: d(O, B) = 2 < 3, tức là điểm B nằm trong đường tròn.

3. Điểm C(0; 4):
- Tính khoảng cách từ O đến C:
d(O, C) = sqrt((0 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = sqrt(16) = 4.
- So sánh với bán kính: d(O, C) = 4 > 3, tức là điểm C nằm ngoài đường tròn.

Kết luận:
- Điểm A nằm trên đường tròn.
- Điểm B nằm trong đường tròn.
- Điểm C nằm ngoài đường tròn.