Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 20 giây đạt vận tốc 36 km/h, thời gian để tàu đạt vận tốc 54 km/h kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi các đơn vị và tính toán vận tốc cũng như thời gian.

1. Chuyển đổi vận tốc:
Vận tốc 36 km/h cần được chuyển đổi sang m/s để dễ dàng tính toán.
Ta có:
1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3.6 m/s.
Do đó:
36 km/h = 36 * (1/3.6) m/s = 10 m/s.

2. Tính gia tốc:
Ta biết rằng tàu đã mất 20 giây để đạt vận tốc 36 km/h (10 m/s). Sử dụng công thức:
v = a * t,
trong đó v là vận tốc (10 m/s), a là gia tốc, và t là thời gian (20 giây).

Suy ra:
a = v / t = 10 m/s / 20 s = 0.5 m/s².

3. Tính thời gian để đạt vận tốc 54 km/h:
Tương tự như trên, ta chuyển đổi 54 km/h sang m/s:
54 km/h = 54 * (1/3.6) m/s = 15 m/s.

Bây giờ, ta sử dụng lại công thức v = a * t để tính thời gian để đạt được vận tốc 15 m/s.

Tuy nhiên, thời gian này là từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi đạt vận tốc 54 km/h.
Từ gia tốc đã tính một cách chính xác a = 0.5 m/s², ta có:
t' = (v - v₀) / a,
trong đó v là vận tốc cuối (15 m/s), v₀ là vận tốc bắt đầu (0 m/s), a là gia tốc (0.5 m/s²).

Thay vào công thức:
t' = (15 m/s - 0 m/s) / (0.5 m/s²) = 30 s.

Vì vậy, thời gian để tàu đạt vận tốc 54 km/h kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 30 giây.