moi nguoi giai bai giup e voi a

moi nguoi giai bai giup e voi a
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
a) x^5 - x^3 - x^2 + 1

Để phân tích đa thức này, ta có thể thử nhóm các hạng tử lại với nhau:

x^5 - x^3 - x^2 + 1 = x^5 - x^3 - (x^2 - 1)

= x^3(x^2 - 1) - (x^2 - 1)

= (x^2 - 1)(x^3 - 1)

Tiếp theo, ta có thể phân tích tiếp x^2 - 1 và x^3 - 1:

x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

Như vậy, ta có:

(x - 1)(x + 1)(x - 1)(x^2 + x + 1) = (x - 1)^2(x + 1)(x^2 + x + 1)

b) x^4 - 3x^3 - x + 3

Tương tự, ta có thể thử nghiệm các hạng tử:

x^4 - 3x^3 - x + 3 = x^3(x - 3) + 1(x - 3)

= (x - 3)(x^3 + 1)

Ta biết rằng x^3 + 1 có thể phân tích:

x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)

Vậy phân tích cuối cùng là:

(x - 3)(x + 1)(x^2 - x + 1)

c) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3

Ta có thể nhóm lại:

x^3 - (x^2y + xy^2) + y^3 = x^3 + y^3 - xy(x + y)

Ta biết rằng x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Vì vậy:

= (x + y)(x^2 - xy + y^2) - xy(x + y)

= (x + y)(x^2 - xy + y^2 - xy) = (x + y)(x^2 - 2xy + y^2)

= (x + y)(x - y)^2

d) 3x + 3y - x^2 - 2xy - y^2

Có thể nhóm lại thành:

-x^2 - 2xy - y^2 + 3x + 3y = -(x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y)

= -(x + y)^2 + 3(x + y)

= -(x + y)((x + y) - 3)

e) x^2 + 3x + 4x + 12

Nhóm các hạng tử:

= x^2 + 7x + 12

= x^2 + 3x + 4x + 12 = (x + 3)(x + 4)

f) 2x^2 - 5x + 3

Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc 2:

x = [5 ± √(25 - 24)] / 4 = (5 ± 1) / 4 = 3/2, 1

Phân tích ra:

= 2(x - 3/2)(x - 1)

g) x^2 - 8x - 2x + 16

= x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)

h) 6x^2 - 1 - 3x^2 + 3

= 3x^2 - 1 + 3 = 3x^2 + 2 = (√3x - 1)(√3x + 1)

i) x^3 + 1 + 3x^2 + 6x + 3

= x^3 + 3x^2 + 6x + 4 = (x + 1)(x^2 + 2x + 4)
Đăng phản hồi