-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
moi nguoi giai bai giup e voi a
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
a) x^5 - x^3 - x^2 + 1
Để phân tích đa thức này, ta có thể thử nhóm các hạng tử lại với nhau:
x^5 - x^3 - x^2 + 1 = x^5 - x^3 - (x^2 - 1)
= x^3(x^2 - 1) - (x^2 - 1)
= (x^2 - 1)(x^3 - 1)
Tiếp theo, ta có thể phân tích tiếp x^2 - 1 và x^3 - 1:
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
Như vậy, ta có:
(x - 1)(x + 1)(x - 1)(x^2 + x + 1) = (x - 1)^2(x + 1)(x^2 + x + 1)
b) x^4 - 3x^3 - x + 3
Tương tự, ta có thể thử nghiệm các hạng tử:
x^4 - 3x^3 - x + 3 = x^3(x - 3) + 1(x - 3)
= (x - 3)(x^3 + 1)
Ta biết rằng x^3 + 1 có thể phân tích:
x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)
Vậy phân tích cuối cùng là:
(x - 3)(x + 1)(x^2 - x + 1)
c) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3
Ta có thể nhóm lại:
x^3 - (x^2y + xy^2) + y^3 = x^3 + y^3 - xy(x + y)
Ta biết rằng x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
Vì vậy:
= (x + y)(x^2 - xy + y^2) - xy(x + y)
= (x + y)(x^2 - xy + y^2 - xy) = (x + y)(x^2 - 2xy + y^2)
= (x + y)(x - y)^2
d) 3x + 3y - x^2 - 2xy - y^2
Có thể nhóm lại thành:
-x^2 - 2xy - y^2 + 3x + 3y = -(x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y)
= -(x + y)^2 + 3(x + y)
= -(x + y)((x + y) - 3)
e) x^2 + 3x + 4x + 12
Nhóm các hạng tử:
= x^2 + 7x + 12
= x^2 + 3x + 4x + 12 = (x + 3)(x + 4)
f) 2x^2 - 5x + 3
Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc 2:
x = [5 ± √(25 - 24)] / 4 = (5 ± 1) / 4 = 3/2, 1
Phân tích ra:
= 2(x - 3/2)(x - 1)
g) x^2 - 8x - 2x + 16
= x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)
h) 6x^2 - 1 - 3x^2 + 3
= 3x^2 - 1 + 3 = 3x^2 + 2 = (√3x - 1)(√3x + 1)
i) x^3 + 1 + 3x^2 + 6x + 3
= x^3 + 3x^2 + 6x + 4 = (x + 1)(x^2 + 2x + 4)
Để phân tích đa thức này, ta có thể thử nhóm các hạng tử lại với nhau:
x^5 - x^3 - x^2 + 1 = x^5 - x^3 - (x^2 - 1)
= x^3(x^2 - 1) - (x^2 - 1)
= (x^2 - 1)(x^3 - 1)
Tiếp theo, ta có thể phân tích tiếp x^2 - 1 và x^3 - 1:
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
Như vậy, ta có:
(x - 1)(x + 1)(x - 1)(x^2 + x + 1) = (x - 1)^2(x + 1)(x^2 + x + 1)
b) x^4 - 3x^3 - x + 3
Tương tự, ta có thể thử nghiệm các hạng tử:
x^4 - 3x^3 - x + 3 = x^3(x - 3) + 1(x - 3)
= (x - 3)(x^3 + 1)
Ta biết rằng x^3 + 1 có thể phân tích:
x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)
Vậy phân tích cuối cùng là:
(x - 3)(x + 1)(x^2 - x + 1)
c) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3
Ta có thể nhóm lại:
x^3 - (x^2y + xy^2) + y^3 = x^3 + y^3 - xy(x + y)
Ta biết rằng x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
Vì vậy:
= (x + y)(x^2 - xy + y^2) - xy(x + y)
= (x + y)(x^2 - xy + y^2 - xy) = (x + y)(x^2 - 2xy + y^2)
= (x + y)(x - y)^2
d) 3x + 3y - x^2 - 2xy - y^2
Có thể nhóm lại thành:
-x^2 - 2xy - y^2 + 3x + 3y = -(x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y)
= -(x + y)^2 + 3(x + y)
= -(x + y)((x + y) - 3)
e) x^2 + 3x + 4x + 12
Nhóm các hạng tử:
= x^2 + 7x + 12
= x^2 + 3x + 4x + 12 = (x + 3)(x + 4)
f) 2x^2 - 5x + 3
Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc 2:
x = [5 ± √(25 - 24)] / 4 = (5 ± 1) / 4 = 3/2, 1
Phân tích ra:
= 2(x - 3/2)(x - 1)
g) x^2 - 8x - 2x + 16
= x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)
h) 6x^2 - 1 - 3x^2 + 3
= 3x^2 - 1 + 3 = 3x^2 + 2 = (√3x - 1)(√3x + 1)
i) x^3 + 1 + 3x^2 + 6x + 3
= x^3 + 3x^2 + 6x + 4 = (x + 1)(x^2 + 2x + 4)
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
