Cho x là số thập phân có 4 chữ số ở phần thập phân thỏa mãn: 25,3142<x<25,3153. Làm tròn số x đến hàng phần nghìn ta được bao nhiêu số thập phân bằng 25,314 và bao nhiêu số thập phân bằng 25,315

Để giải bài toán này, trước hết, ta cần tìm khoảng giá trị của x mà thỏa mãn điều kiện 25,3142 < x < 25,3153.

Ta có hai số 25,3142 và 25,3153, và mục tiêu của chúng ta là làm tròn x đến hàng phần nghìn.

Hàng phần nghìn của một số trong dạng thập phân có 4 chữ số sau dấu phẩy là chữ số thứ 3. Do đó, chúng ta chỉ cần xem xét các chữ số ở hàng phần nghìn trong khoảng đã cho.

1. Xét giá trị 25,3142: Chữ số hàng phần nghìn là 4.
2. Xét giá trị 25,3153: Chữ số hàng phần nghìn là 5.

Khi làm tròn đến hàng phần nghìn, ta áp dụng quy tắc làm tròn:

- Nếu chữ số hàng phần triệu (chữ số thứ tư sau dấu phẩy) là từ 0 đến 4, ta làm tròn xuống.
- Nếu chữ số hàng triệu là từ 5 đến 9, ta làm tròn lên.

Bây giờ, chúng ta xác định khoảng giá trị cho x:

- Vì x phải lớn hơn 25,3142, x chắc chắn sẽ có chữ số hàng triệu tối thiểu là 2, tối đa là 9. Như vậy, chữ số hàng phần nghìn có thể là 4 hoặc 5.
- Tương tự, x cũng phải nhỏ hơn 25,3153, vì vậy chữ số hàng phần nghìn không thể lớn hơn 5.

Do đó, ta có thể phân tích như sau:

- Nếu x < 25,3145: Khi đó, chữ số hàng phần nghìn là 4 và khi làm tròn sẽ cho giá trị 25,314.
- Nếu 25,3145 ≤ x < 25,3153: Khi đó, chữ số hàng phần nghìn sẽ là 5 và khi làm tròn sẽ cho giá trị 25,315.

Vậy, chúng ta cần tính số lượng các số thập phân nằm trong từng khoảng:

- Đối với 25,3142 < x < 25,3145: Phạm vi này có chiều dài từ 25,3142 đến 25,3145 (0.0003). Số lượng các số thập phân thỏa mãn là hữu hạn và bao gồm 25,3142, 25,3142000, ..., 25,3144999. Số lượng này sẽ là tất cả các giá trị từ 25,3142000 đến 25,3144999, tức là có 3000 số thập phân.

- Đối với 25,3145 ≤ x < 25,3153: Phạm vi này có chiều dài từ 25,3145 đến 25,3153 (0.0008). Số lượng các số thập phân thỏa mãn sẽ lại là hữu hạn và bao gồm 25,3145, 25,3146000, ..., 25,3152999. Tương tự, đây là cả khoảng từ 25,3145000 đến 25,3152999, tức là có 8000 số thập phân.

Kết luận: Sẽ có 3000 số thập phân bằng 25,314 và 8000 số thập phân bằng 25,315 khi x được làm tròn đến hàng phần nghìn.