gấp ạaaaaa cứu em với ạ

a) Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD), ta cần xác định điều kiện để hai mặt phẳng này giao nhau. Theo định nghĩa, hai mặt phẳng sẽ giao nhau nếu chúng không song song nhau.

Trong hình chóp S.ABCD:
- Mặt phẳng (SAC) được xác định bởi điểm S và hai điểm A, C.
- Mặt phẳng (SAD) được xác định bởi điểm S và hai điểm A, D.

Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đường thẳng đi qua các điểm mà mặt phẳng này gặp nhau. Để tìm được giao tuyến, ta xem xét ba điểm S, A, và các điểm C, D.

Gọi giao tuyến là đường thẳng d, ta nhận thấy rằng:
- Dường thẳng d phải nằm trong cả hai mặt phẳng (SAC) và (SAD). Do đó, d là đường thẳng đi qua điểm A, vì A là điểm chung của cả hai mặt phẳng.
- Nếu S là điểm nằm trên đường thẳng d và đoạn thẳng nối AC và AD thuộc mặt phẳng S, thì d sẽ là giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Vì vậy, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) chính là đoạn thẳng AD, hoặc có thể nói là đường thẳng nối giữa các điểm AC và AD.

b) Để chứng minh bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng, chúng ta sẽ cần dựa vào định nghĩa và tính chất của các điểm đồng phẳng.

Ta có:
- M là trung điểm của đoạn thẳng SA,
- N là trung điểm của đoạn thẳng SB,
- P là trung điểm của đoạn thẳng SC,
- Q là trung điểm của đoạn thẳng SD.

Điểm M và N nằm trên mặt phẳng (SAB), điểm P và Q nằm trên mặt phẳng (SCD). Nếu M và N là các điểm thuộc mặt phẳng (SAB) và P và Q nằm trên mặt phẳng (SCD), thì ta cần chứng minh rằng chúng đều nằm trên cùng một mặt phẳng.

Áp dụng định nghĩa, bốn điểm M, N, P, Q sẽ đồng phẳng nếu tồn tại một mặt phẳng mà qua bốn điểm này.

Do M, N, P, Q đều là trung điểm, tức là tạo ra những đoạn thẳng bằng nhau và các đoạn thẳng từ M đến P và N đến Q có thể tạo ra các đoạn thẳng giao nhau tạo thành một mặt phẳng. Điều này chứng tỏ rằng bốn điểm M, N, P, Q đều đồng phẳng, vì chúng nằm trong cùng một mặt phẳng mà các đoạn thẳng kết nối chúng có thể tạo ra.

Theo đó, M, N, P, Q đồng phẳng như đã chứng minh trên.