Cho hình vuông ABCD tâm O ,cạnh=2√5Tính |vecto AB+ vecto AC|

Để tính |vecto AB + vecto AC| trong hình vuông ABCD, trước hết chúng ta cần xác định tọa độ của các đỉnh của hình vuông với tâm O và cạnh bằng 2√5.

Giả sử hình vuông ABCD được đặt sao cho tâm O nằm tại gốc tọa độ (0, 0). Các đỉnh của hình vuông sẽ có tọa độ như sau:

- A có tọa độ (-√5, √5)
- B có tọa độ (√5, √5)
- C có tọa độ (√5, -√5)
- D có tọa độ (-√5, -√5)

Bây giờ, chúng ta cần xác định các vectơ AB và AC:

1. Vecto AB:
Vecto AB được tính bằng cách lấy tọa độ điểm B trừ cho tọa độ điểm A:
Vecto AB = B - A = (√5, √5) - (-√5, √5) = (√5 + √5, √5 - √5) = (2√5, 0)

2. Vecto AC:
Vecto AC cũng tương tự, được tính bằng cách lấy tọa độ điểm C trừ cho tọa độ điểm A:
Vecto AC = C - A = (√5, -√5) - (-√5, √5) = (√5 + √5, -√5 - √5) = (2√5, -2√5)

Bây giờ, chúng ta cần cộng hai vectơ này lại với nhau:

Vecto AB + Vecto AC = (2√5, 0) + (2√5, -2√5) = (2√5 + 2√5, 0 - 2√5) = (4√5, -2√5)

Cuối cùng, để tìm |vecto AB + vecto AC|, chúng ta sử dụng công thức độ dài vectơ:

|vecto AB + vecto AC| = √(x² + y²) = √((4√5)² + (-2√5)²) = √(165 + 45) = √(80 + 20) = √100 = 10.

Vậy kết quả là |vecto AB + vecto AC| = 10.