gải giúp e với em cảm ơn nhiều lắm

Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định thặng dư của nhà sản xuất và thặng dư của người tiêu dùng dựa trên các hàm cầu và cung đã cho.

1. Hàm cung:
\[
Q_s = \sqrt{P - 3} - 2
\]

2. Hàm cầu:
\[
Q_d = \sqrt{167 - P}
\]

### a) Tính thặng dư của nhà sản xuất

Bước 1: Tìm điểm cân bằng.

Điểm cân bằng xảy ra khi \( Q_s = Q_d \).
\[
\sqrt{P - 3} - 2 = \sqrt{167 - P}
\]

Giải phương trình:

1. Chuyển tất cả sang một bên:
\[
\sqrt{P - 3} = \sqrt{167 - P} + 2
\]

2. Bình phương hai bên:
\[
P - 3 = (167 - P) + 4\sqrt{167 - P} + 4
\]

3. Rút gọn:
\[
P - 3 = 171 - P + 4\sqrt{167 - P}
\]
\[
2P - 174 = 4\sqrt{167 - P}
\]

4. Bình phương lần nữa:
\[
(2P - 174)^2 = 16(167 - P)
\]
\[
4P^2 - 696P + 30276 = 2672 - 16P
\]
\[
4P^2 - 680P + 27944 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm:
\[
P = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{680 \pm \sqrt{680^2 - 4 \cdot 4 \cdot 27944}}{2 \cdot 4}
\]

Tính toán và tìm ra \( P \).

Bước 2: Tính \( Q_s \) và \( Q_d \) từ giá cân bằng.

Bước 3: Tính thặng dư của nhà sản xuất:
Thặng dư của nhà sản xuất là diện tích hình chữ nhật giữa đường cung và đường giá đến mức sản lượng cân bằng.

### b) Tính thặng dư của người tiêu dùng

Bước 1: Sử dụng giá cân bằng để tìm lượng cầu:
Tại giá cân bằng \( P \), tính \( Q_d \).

Bước 2: Tính thặng dư của người tiêu dùng:
Thặng dư của người tiêu dùng là diện tích giữa đường cầu và đường giá đến mức sản lượng cân bằng.

Cụ thể, ta sẽ tính diện tích hình tam giác hoặc hình chữ nhật tùy vào các giá trị chúng ta có.

Kết quả cuối cùng sẽ là giá trị thặng dư của nhà sản xuất và người tiêu dùng do chúng ta vừa tính toán.