Bài 4 : ( 0,5điểm / 1 câu ) Tìm x , biết : c) `( x^2 + 1/2 ) imes ( x + 1/2 )^2 = 0.`

Để giải phương trình:

\[ ( x^2 + \frac{1}{2} ) \times ( x + \frac{1}{2} )^2 = 0 \]

Chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho tích của hai thừa số bằng không. Điều này có nghĩa là ít nhất một trong hai thừa số phải bằng không:

1. Thừa số thứ nhất: \( x^2 + \frac{1}{2} = 0 \)

Giải phương trình này:
\[ x^2 + \frac{1}{2} = 0 \]
\[ x^2 = -\frac{1}{2} \]

Tuy nhiên, \( x^2 \) luôn luôn không âm (tức là \( x^2 \geq 0 \) với mọi \( x \)). Do đó, phương trình này không có nghiệm trong tập số thực.

2. Thừa số thứ hai: \( ( x + \frac{1}{2} )^2 = 0 \)

Giải phương trình này:
\[ ( x + \frac{1}{2} )^2 = 0 \]
\[ x + \frac{1}{2} = 0 \]
\[ x = -\frac{1}{2} \]

Phương trình này có nghiệm \( x = -\frac{1}{2} \).

Vì vậy, nghiệm của phương trình \( ( x^2 + \frac{1}{2} ) \times ( x + \frac{1}{2} )^2 = 0 \) là:

\[ x = -\frac{1}{2} \]

Kết luận: Nghiệm của phương trình là \( x = -\frac{1}{2} \).